lineare unabhängigkeit

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marci_ Auf diesen Beitrag antworten »
lineare unabhängigkeit
Hallo!

ich soll die lineare unabhängigkeit hier überprüfen:

Zeigen Sie, dass im Vektorraum der i periodischen funktionen von R nach R die funktionen linear unabhängig sind.







linear unabhängig sind vektoren wenn die gleichung: nur für lösbar ist.

mein ansatz:



laut meinem skript kann ich hier beliebige werte einsetzen und dann das lineare gleichungssystem lösen.
ich hab für das x die folgenden werte eingesetzt:


nach lösung dieses gleichungssystem erhielt ich: a=b=c=d=e=0

damit hab ich die lineare unabhängigkeit gezeigt.

meine frage: kann ich hier so vorgehen?
und gilt dieser beweis so?

danke, gruß marci
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das Beweisprinzip ist richtig und sinnvoll.
 
 
marci_ Auf diesen Beitrag antworten »

okei, vielen dank =)
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von therisen
Ja, das Beweisprinzip ist richtig und sinnvoll.


Und zwar, weil deine Gleichung für alle x gelten soll.
marci_ Auf diesen Beitrag antworten »
RE: lineare unabhängigkeit
Zitat:
Original von marci_




laut meinem skript kann ich hier beliebige werte einsetzen und dann das lineare gleichungssystem lösen.
ich hab für das x die folgenden werte eingesetzt:



dann ergänze ich "das x" durch "für alle x"
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: lineare unabhängigkeit
Nein. Es gilt

marci_ Auf diesen Beitrag antworten »

dankeschön!
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