Trig. Dreiecksflaeche

16.11.2007, 13:54	Sup	Auf diesen Beitrag antworten »
Trig. Dreiecksflaeche Gesucht ist der Winkel eines gleichschenkligen Dreiecks, bei dessen Verdoppelung sich die Flaeche vervierfacht. (Hypotenuse bleibt gleich gross) Mit der Skizze habe ich die folgende Gleichung aufgestellt. Kann mir jemand sagen, ob die richtig ist? Ich habe die mehrmals umgeformt und es scheint immer "unschoener"/komplizierter zu werden... glaube daher, mir ist gleich am Anfang ein Fehler passiert. $\begin{eqnarray} 4 (\frac{c^2 * \sin{\alpha}}{4 * \cos{\alpha}}) = \frac{c^2 * \sin{2\alpha}}{4\cos{2\alpha}} \end{eqnarray}$ Darauf bin ich gekommen mit: $\begin{eqnarray} h = \sin{\alpha} v \hspace{1cm}\&\hspace{1cm} v = \frac{c}{2\cos{\alpha}} \end{eqnarray}$ Danke im Voraus
16.11.2007, 14:29	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, die Gleichung passt zum Problem. Mit etwas Kürzen sowie dem Tangens lässt sich die Bestimmungsgleichung für $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ allerdings viel kürzer, prägnanter formulieren.
16.11.2007, 15:02	Sup	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke, mit dem Tangens gings tatsaechlich viel einfacher

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