Mathematik nicht so abstrakt!

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integralschokolade Auf diesen Beitrag antworten »
Mathematik nicht so abstrakt!
Hallo,
wenn ich in Mathematikbüchern lese, fällt es mir oft schwer, einen mathematischen Satz zu verstehen. Zum Beispiel sagt mir der Satz:
Seien U und V Mengen und verknüpfe die Funktion ... die Mengen U und
V, so muss der Funktionswert wieder in U oder V sein.
Dieser Satz ist zwar erfunden, aber solche Strukturen von mathematischen Sätzen verstehe ich nicht. In der Physik wird die Struktur der mathematischen
Sätze nicht verwendet, sondern nur die gelernten mathematischen Verfahren
benutzt. Ich suche nun ein Mathebuch, wo solch eine Satzstruktur nicht vor-
kommt. Was für ein Mathebuch gibt es, wo nicht zu abstrakt Mathe erklärt
wird und hauptsächlich nur auf mathematische Verfahren konzentriert wird?
Wilhelm-Konrad Auf diesen Beitrag antworten »

Die Mathematik ist groß
Welches Feld soll denn abgedeckt werdeN?
Tomtomtomtom Auf diesen Beitrag antworten »

Das wird aus gutem Grund kaum gemacht, weil Verfahren anzuwenden, ohne sie zu begreifen, ist gefährlich. Siehe etwa:

http://www.ima.umn.edu/~arnold/disasters/


Etwas weniger ernst wird das vielleicht in dem bekannten Witz formuliert, in dem 3 Physiker und 3 Mathematiker mit der Bahn fahren.
integralschokolade Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso ist die Mathematik so abstrakt?
Gibt es auch ein Buch, was nur Herleitungen von mathematischen Verfahren
beinhaltet? Vielleicht im Bereich Numerik?
Tomtomtomtom Auf diesen Beitrag antworten »

Ein Buch kenn ich nicht. Aber warum die Mathematik abstrakt ist, kann ich dir sagen: Jede Abstraktionsstufe ermöglicht tiefere Einsichten, die ohne sie nicht möglich wären.

Als der Mensch anfing, eine eigene Sprache zu entwickeln, gab es zum Beispiel verschiedene Worte für "3", je nachdem ob man 3 Steine und 3 Mammuts vor sich hatte. Ohne Abstraktion würden wir das heute noch so handhaben. Der erste Abstraktionsschritt war dann die Erkenntnis, das diese beiden Mengen etwas gemeinsam haben. Aus vielen vielen weiteren Schritten entstand dann daraus die Mathematik.
FabiB Auf diesen Beitrag antworten »

schau dir mal Angewandte Mathematik body & soul 1-3 an. Vor dem Hintergrund der Veränderung der Anforderungen an die Mathematik vorallem durch Computertechnik, wird versucht eine Verknüpfung zwischen der Theorie und numerischen Berechnungsverfahren von anfang an herzustellen.
Es vermeidet den gewohnten Stil Definition Satz Beweis, und versucht einen neuen weg zu gehen.
Ich habe mir nur mal den ersten Band angesehen, der die grundlagen von Analysis und Lineare Algebra beinhaltet. Ich fande den Ansatz des Buches ziehmlich interessant.
 
 
Ungewiss Auf diesen Beitrag antworten »

Die Bücher von Thomas Rießinger sollten in diesem Zusammenhang auch nicht unerwähnt bleiben. Über den Inhalt kann man sich bei Amazon informieren, wo es auch möglich ist, im Inhaltsverzeichnis zu blättern, aber ich kann dir sagen, dass Numerik darin nicht behandelt wird.

Ich habe bisher noch kein Buch mathematischen Inhalts gesehen(Schulbücher inklusive), in dem der Stoff so einfach und unkompliziert rübergebracht wird. Dagegen erscheint für mich sogar der Papula abstrakt. Es gibt kein Thema, welches nicht ausreichend motiviert wird, und jeder Sachverhalt wird an zahlreichen Beispielen ausführlich erläutert und illustriert.

Das Buch beschäftigt sich nicht mit der mathematischen Herleitung, sondern mit der Anwendung und bietet Übungsaufgaben samt Lösungen, die jedoch, laut Rezensenten auf Amazon, nicht das auf einer Hochschule herrschende Niveau erreichen.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von integralschokolade
Wieso ist die Mathematik so abstrakt?


Wieso ist die Biologie so naturbezogen?
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