Polynom

17.11.2007, 14:06	lala5	Auf diesen Beitrag antworten »
Polynom hallo, habe ne frage zu einem polynom: also, ich will die funktion f(x) = $\begin{eqnarray} (1/10)x^3-(9/10)x \end{eqnarray}$ in polynomschreibweise umwandeln. das wäre ja dann zunächst f(x) = $\begin{eqnarray} x((1/10)x^2-(9/10)) \end{eqnarray}$ wenn man nun mit der abc-formel die beiden weiteren nullstellen ausrechnet kommt +3 und -3 raus. das heißt ja normalerweise, dass man die funktion so schreiben kann: f(x) = $\begin{eqnarray} x(x-3)(x+3) \end{eqnarray}$ wenn man diesen polynom nun aber ausmultipliziert kommt ja folgendes heraus: f(x) = $\begin{eqnarray} x^3-9x \end{eqnarray}$ das ist ja jetzt nicht mehr die selbe funktion, oder? sondern f(x) *10.... wie kommt das? oder habe ich was falsch gemacht?
17.11.2007, 14:09	CFusz	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polynom!! Einfach $\begin{eqnarray} \frac{1}{10} \end{eqnarray}$ im ersten Schritt mit ausklammern
17.11.2007, 14:16	Yoshee	Auf diesen Beitrag antworten »
da du kein $\begin{eqnarray} x^1 \end{eqnarray}$ hast, brauchst du keine abc formel, dondern einfach nach x² umstellen, und dann wurzel ziehen!
17.11.2007, 14:22	CFusz	Auf diesen Beitrag antworten »
@yoshee Es stimmt zwar das er die abc-Formel nicht braucht, aber man kann mit ihr trotzdem die Nullstellen berechnen, auch wen kein x^1 vorhanden ist. Die Frage war doch, wo sein Fehler lag, sprich warumer beim Ausmultiplizieren seiner Produktform nicht auf das richtige Ergebniss kommt. Und das liegt daran, daß der Faktor 1/10 einfach wegfallen gelassen wurde.
17.11.2007, 19:50	lala5	Auf diesen Beitrag antworten »
hallo, ja ich verstehe schon, dass es möglich ist (1/10) erst auszuklammern, aber warum klappt es nicht auch wenn ich es "dabei" lasse?? ich verändere ja nichts.
17.11.2007, 21:44	CFusz	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn man den Faktor 1/10 wegläßt, dann ist der Funktionswert 10 mal so groß. Logisch oder?
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17.11.2007, 22:43	lala5	Auf diesen Beitrag antworten »
ja klar, das verstehe ich, aber ich habe doch im prinzip nichts falsch gemacht, und dennoch kommt eben etwas falsches raus
18.11.2007, 10:39	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polynom!! Heidinei. Es wurde doch schon mehrmal gesagt, daß du was weggelassen hast. Und das geht eben nicht. Ein Polynom ist nicht eindeutig über die Nullstellen festgelegt. $\begin{eqnarray} f_1(x)=x(x-3)(x+3) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} f_2(x)=\frac{1}{10} \cdot x(x-3)(x+3) \end{eqnarray}$ sind unterschiedliche Polynome, haben aber die gleichen Nullstellen.

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