matrix positiv definit - auf 3 weisen bestimmen

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DerHochpunkt Auf diesen Beitrag antworten »
matrix positiv definit - auf 3 weisen bestimmen
hallo. in einer aufgabe soll ich auf 3 weisen bestimmen, ob die matrix positiv definit ist. welche sind das denn?

ich kenne bisher nur die methode über hauptminoren...

in der aufgabe soll ich auch eigenwerte und eigenvektoren zu der matrix bestimmen, es könnte also etwas damit zu tun haben...
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

Alle Eigenwerte echt größer 0 funktioniert noch,
außerdem gibt es noch diese Charakterisierung:
für alle x ungleich 0.
mfg 20
DerHochpunkt Auf diesen Beitrag antworten »

das heißt, wenn x'*A*x>0, dann ist A positiv definit.

das ist nicht schwer.
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