Kurvenschar mit Gerade y=x - Seite 2

19.04.2005, 13:06

klarsoweit

Wo ist das Problem? Es ist doch $\begin{eqnarray*} ln x + k = x^3 \end{eqnarray*}$
Also kann man den Term (lnx + k) in der Gleichung
$\begin{eqnarray*} - 2x^{-3} \cdot (ln x + k) + x^{-3} = 1 \end{eqnarray*}$
mit x³ ersetzen. Das weitere mußt du selbst rechnen.

19.04.2005, 13:40

hotspot

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$\begin{eqnarray*} - 2x^{-3} \cdot x^{3} + x^{-3} = 1 \end{eqnarray*}$ | /-2
$\begin{eqnarray*} x^{-3} \cdot x^{3} + x^{-3} = -\frac {1}{2} \end{eqnarray*}$ | Potenzgesetze
$\begin{eqnarray*} x^{-3} = -\frac {1}{2} \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} | \sqrt[-3]{} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x = \sqrt[-3]{-\frac {1}{2}} \end{eqnarray*}$

ja und nun? verwirrt

19.04.2005, 13:57

klarsoweit

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Zitat:

Original von hotspot
$\begin{eqnarray*} - 2x^{-3} \cdot x^{3} + x^{-3} = 1 \end{eqnarray*}$ | /-2
$\begin{eqnarray*} x^{-3} \cdot x^{3} + x^{-3} = -\frac {1}{2} \end{eqnarray*}$

Allein schon diese Umformung ist glatt falsch. unglücklich

Wenn du schon durch -2 dividierst (was im Grunde überflüssig ist), mußt du jeden Term der Summe auf der linken Seite durch -2 dividieren.
Was ist denn $\begin{eqnarray*} x^{-3} \cdot x^{3} \end{eqnarray*}$ ?

19.04.2005, 13:58

hotspot

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Zitat:

Original von klarsoweit

Zitat:

Original von hotspot
$\begin{eqnarray*} - 2x^{-3} \cdot x^{3} + x^{-3} = 1 \end{eqnarray*}$ | /-2
$\begin{eqnarray*} x^{-3} \cdot x^{3} + x^{-3} = -\frac {1}{2} \end{eqnarray*}$

Allein schon diese Umformung ist glatt falsch. unglücklich

Was ist denn $\begin{eqnarray*} x^{-3} \cdot x^{3} \end{eqnarray*}$ ?

19.04.2005, 14:00

klarsoweit

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OK. Also wie lautet dann die Gleichung?

19.04.2005, 14:03

hotspot

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Zitat:

Original von hotspot
$\begin{eqnarray*} - 2x^{-3} \cdot x^{3} + x^{-3} = 1 \end{eqnarray*}$ | /-2
$\begin{eqnarray*} x^{-3} \cdot x^{3} + x^{-3} = -\frac {1}{2} \end{eqnarray*}$ | Potenzgesetze | -1
$\begin{eqnarray*} x^{-3} = -1,5 \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} | \sqrt[-3]{} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x = \sqrt[-3]{-1,5} \end{eqnarray*}$

19.04.2005, 14:07

klarsoweit

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Was soll das jetzt? verwirrt

Setz bitte mal $\begin{eqnarray*} x^{-3} \cdot x^{3} = 1 \end{eqnarray*}$ in
$\begin{eqnarray*} - 2x^{-3} \cdot x^{3} + x^{-3} = 1 \end{eqnarray*}$
ein.

19.04.2005, 14:09

derkoch

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dieser umformungsschritt ist falsch!

$\begin{eqnarray*} - 2x^{-3} \cdot x^{3} + x^{-3} = 1 \end{eqnarray*}$ | /-2

19.04.2005, 14:09

hotspot

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keine ahnung, was jetzt falsch sein soll traurig

Zitat:

Original von derkoch
dieser umformungsschritt ist falsch!

$\begin{eqnarray*} - 2x^{-3} \cdot x^{3} + x^{-3} = 1 \end{eqnarray*}$ | /-2

ich hätt gedacht /-2 macht sich gut, um x von dem rest zu trennen

edit: Doppelpost zusammengefügt, bitte benutze die edit-Funktion! (MSS)

19.04.2005, 14:12

klarsoweit

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Wenn man eine Summe durch eine Zahl dividiert, dann muß man jeden Summanden durch die Zahl dividieren!!!!

Jetzt setz endlich $\begin{eqnarray*} x^{-3} \cdot x^{3} = 1 \end{eqnarray*}$ in
$\begin{eqnarray*} - 2x^{-3} \cdot x^{3} + x^{-3} = 1 \end{eqnarray*}$
ein!

19.04.2005, 14:18

hotspot

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dann ein anderer ansatz:

$\begin{eqnarray*} - 2 \cdot 1 + x^{-3} = 1 \end{eqnarray*}$ |
$\begin{eqnarray*} -2 + x^{-3} = 1 \end{eqnarray*}$ | +2
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{x^{3}} = 3 \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} | \cdot x^{3} | /3 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x = \sqrt[3]{\frac{1}{3}} \end{eqnarray*}$

20.04.2005, 07:07

klarsoweit

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Na also, geht doch. Rock

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