Lebesgue int.bar!?

17.11.2007, 20:38	beyne	Auf diesen Beitrag antworten »
Lebesgue int.bar!? hallo ihr, ich hab da en problem mit ner aufgabe und zwar versteh ich alles, nur des formale macht mir ma wieder probleme... bin dankbar über jede art von tipps. und zwar: Seien $\begin{eqnarray} p,q\geq 1 \end{eqnarray}$ verschieden (d.h. $\begin{eqnarray} p\neq q \end{eqnarray}$ ). Beweisen Sie dann, dass dann weder $\begin{eqnarray} L^{p}(\mathbb R,\mathfrak{L}^{1},\lambda^{1})\subset L^{q}(\mathbb R,\mathfrak{L}^{1},\lambda^{1}) \end{eqnarray}$ noch $\begin{eqnarray} L^{q}(\mathbb R,\mathfrak{L}^{1},\lambda^{1})\subset L^{p}(\mathbb R,\mathfrak{L}^{1},\lambda^{1}) \end{eqnarray}$ gilt mein Ansatz war natürlich Gegebbeispiele zu finden und hab auch welche gefunden: http://www.angelfire.com/hiphop3/gr3ed/funktionen.jpg oder im anhang! und zwar ist dann: $\begin{eqnarray} f_{1} \end{eqnarray}$ nicht in $\begin{eqnarray} L^{1} \end{eqnarray}$ aber dafür $\begin{eqnarray} f_{2} \end{eqnarray}$ in $\begin{eqnarray} L^{2} \end{eqnarray}$ und analog gilt: $\begin{eqnarray} g_{1} \end{eqnarray}$ ist in $\begin{eqnarray} L^{1} \end{eqnarray}$ aber dafür $\begin{eqnarray} g_{2} \end{eqnarray}$ nicht in $\begin{eqnarray} L^{2} \end{eqnarray}$ Das Lebesgue-Integral existiert weder von $\begin{eqnarray} f_{1} \end{eqnarray}$ noch von $\begin{eqnarray} g_{2} \end{eqnarray}$ da sie divergieren! ich habe nun Probleme diesen Sachverhalt sinnig aufzuschreiben und auf die Algemeinheit des Problems zu schließen... Danke schon einmal im Voraus!! gruß Beyne
18.11.2007, 20:51	beyne	Auf diesen Beitrag antworten »
hat hier echt keiner ne idee? hab mir doch echt mühe gegeben bei meinem post!

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »