Stochastik

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Weber Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastik
Bei der Herstellung von Spielzeugautos weisst jedes 15te Mängel auf!
a.) An einem Arbeitstag werden 630 Stück produziert. Mit wieviel mangelbahaftetten Autos muss man in 220 Tagen rechnen?
b.) Mit welcher wahrscheinlichkeit ist unter 30 zufällig herausgegriffenen Exemplaren höchstens eines mit Mängeln behaftet?

Meine Lösung:
a.) 630:15=42 42multipliziert mit 220= 9240 mit Mängel

b.) 30:42= 0.7142% Wahrscheinlichkeit

Wo sind meine Denkfehler?
Bitte um Hilfe!
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

a) ist richtig
b) hier würde ich hypegeoemtrische verteilung vorschlagen....
42 schlechte (r), 688 gute (s), 30 mal ziehen ohne zurücklegen
berechne P(1 schlechtes), P(0 schlechte) und addiere!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
b) hier würde ich hypegeoemtrische verteilung vorschlagen....

Aufgrund der ursprünglichen Formulierung ("jedes 15te ...") scheint Binomialverteilung eher zutreffend. Allerdings dürften sich beide Ergebnisse kaum voneinander unterscheiden.
weber Auf diesen Beitrag antworten »

wie rechnet man das mit der binomialverteilung? komme nicht weiter.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

kennst du die formel für die binomialveteilung?
ein auto ist mit p=1/15 kaputt
X zähle die kaputten autos aus 30 zügen, dann ist X~(30,1/15)

gesucht: P(X<=1)=P(X=0)+P(X=1)

jetzt du!
weber Auf diesen Beitrag antworten »

sorry meister! ich verstehe aber nur bahnhof. tuhe mir doch bitte den Gefallen und schreib den lösungsweg hin. oder ein ausreichend erklärter rechnungsweg. seit doch nicht alle so kleinlich. halte von der seite eigentlich nur gutes.
 
 
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ihr solche aufgaben bekommt, dann solltest du auch wissen, was binomialverteilung ist! also noch mal nachlesen!

ein kleines einfaches BSP kriegst du trotzdem!
standardbeispiel ist eine zufallsvariable (:=X), die die 6er zählt, die aus n würfen mit einem fairen würfel gewürfelt werden.
nehmen wir z.b. 100 würfe.
dann ist X~bin(100,1/6), denn P(6)=1/6 in jedem wurf.
für die wahrscheinlichkeit 20 6er zu werfen gilt:


die allgemeine formel, die du dir für eine binomialveteilte (:=Y) zufallsvariable mit den paramtern n (versuche) und p (trefferwahrscheinlichkeit) ist:


damit sollte es klappen...
mfg jochen
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