Ungleichungen

Neue Frage »

Romolu Auf diesen Beitrag antworten »
Ungleichungen
Hallo,

Bitte helft mir bei der Lösung folgender Matheaufgabe:

Drei einstellige Zahlen haben die Summe 15. Die größte dreistellige Zahl die man mit ihren Ziffern bilden kann, unterscheidet sich um 396 von der kleinsten dreistelligen Zahl die man bilden kann.
Bestimme die drei Ziffern
http://www.matheboard.de/images2/smilies/frown2.gif
unglücklichiffern.
CFusz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichungen
Also du hast drei unbekannte, daß heißt du brauchst wieviel Variablen?
Romolu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichungen
3!
CFusz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichungen
Genau also
a=1. Zahl
b=2. Zahl
c=3. Zahl

So jetzt "überrsetze" die drei Bedingungen jeweils in eine Gleichung.

Die erste Gleichung ist die einfachste nämlich?
Romolu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichungen
a+b+c =15
CFusz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichungen
Gut Freude

Zweite Gleichung

wobei berücksichtige, wie eine 3Stellige Zahl asufgebaut ist

235 = 2 * 100 + 3 * 10 + 5 * 1
 
 
Romolu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichungen
soweit ok ich habe den 2. Term

100a+10b+c= 100c+10b+a +396
CFusz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichungen
Soweit so gut,

jetzt fehl uns noch eine Gleichung.
Leider fällt mir aufgrund der Angaben nur noch eine Ungleichung ein.

a > b > c

Wegen der Angabe größte und kleinste dreistellige Zahl
Romolu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichungen
das habe ich als einschränkung geschrieben, aber als Lösung bekomme ich nur x=z+396 kannst du mir die lösung sagen?? Gott Wink
CFusz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichungen
SAgen werde ich dir die Lösung nicht, aber dazu hinführen

Löse die 2 Gleichung nach a auf
und dann die 1. Gleichung nach b indem du die a einsetzt.
Romolu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichungen
Bist du Lehrer???^^ ok ich werde es versuchen.... ich melde mich nachher nochmal, dann sage ich ob es funktioniert hat.... vielen Dank
Romolu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichungen
a+b+c=15
100a+10b+c=100c+10b+a+396 /-10b;-a;-c
a>b>c

2.Gleichung

99a=99c+396

jetzt weiß ich nicht mehr weiter....http://www.matheboard.de/images2/smilies/fruit.gif
Tanzen
CFusz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichungen
Löse erstmal die 2. Gleichung nach a auf, nicht nach 99a
Romolu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichungen
99a=99c+396 / 99

a=c+4

(meine tastatur spinnt ich kann das Durch Zeichen nicht schreiben)
CFusz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichungen
gut jetzt ersetze a in der ersten gleichung durch 4+c und stelle dann die erste Gleichung nach b um
Romolu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichungen
in 1 würde ich nur raus bekommen c+4+b+c=15 /-4

2c+b=11
CFusz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichungen
und jetzt nach b freistellen
Romolu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichungen
2c+b=11 (gekürzt)
Romolu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichungen
b=11-2c
CFusz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichungen
gut jetzt ersetzt du jeweils a und b in unserer 3.Gleichung der Ungleichungskette
Romolu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichungen
und jetzt??
CFusz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichungen
dann stellst du die Ungleichungskette nach c um
Romolu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichungen
c+4>11-2c>c
Romolu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichungen
wie funktioniert das?? da kommt dann iwie 4>11 raus
CFusz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichungen
4+c > 11 - 2c > c | -c
4 > 11 - 3c > 0 | -11
-7 > -3c > -11 | /(-3)
7/3 < c < 11/3

2,3 < c < 3,6

da c ganzzahlig sein muss, ist c=3
Romolu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichungen
.... und das setze ich dann in die andren terme ein oder?
Romolu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichungen
also a=7; b=5; c=3 oder??
CFusz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichungen
Genau Freude
Romolu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichungen
*freu* vielen Dank

Gott Tanzen
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »