Linearkombination der Basisvektoren |
| 18.11.2007, 13:13 | cf103 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Linearkombination der Basisvektoren
Ich hab hier ein Beispiel dem ich am Ende nicht mehr ganz folgen kann. Es geht darum das ein Vektor gegeben ist sowie eine evtl. Basis aus drei anderen Vektoren. Jetzt soll erstmal geprüft werden ob es sich um eine Basis handelt, sprich ob die Vektoren nicht komplanar sind. Das geschieht durch die Berechnung der Determinante, laut Vorgabe gilt: Gibt es nur die Triviale Lösung, also det(a) ungleich 0 so handelt es sich um eine Basis. Ansonsten eben nicht 
Okay, dann wird nur das geprüft und am Ende steht: Vielleicht bin ich gerade einfach nur blind aber ich weiß jetzt so spontan nicht woher die genaue Lösung kommt?! Wie ist der Rechenschritt dafür? |
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| 18.11.2007, 13:43 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Linearkombination der Basisvektoren Also ich sehe jetzt nicht, wo hier eine Determinante berechnet wurde. Was da steht ist ein GLS zur Bestimmung der Linearfaktoren, um den Vektor auf der linken Seite zu erhalten. Das kann man meinetwegen machen, sagt aber nichts darüber aus, ob die 3 Vektoren linear unabhängig sind. |
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| 18.11.2007, 14:36 | cf103 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ah ich habs geschnallt. Das mit der Determinante hab ich bewusst weggelassen, mir ging es um die Lösungen und wie man darauf kommt. Jetzt hab ich durch deinen Beitrag meinen Fehler gesehen, ich war noch bei dem homogenen Gleichungssystem und hab mich gewundert, wie man damit auf die Lösung kommen soll weil ja vorher schon gezeigt wurde das es nur die Triviale gibt. Hier wird ja nach dem Spaltenvektor links aufgelöst. War ein dummer Denkfehler meinerseits. |
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