Extremstellen mit Tiepunkt bzw Höchstpunkt |
| 18.11.2007, 20:26 | Sunshine88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Extremstellen mit Tiepunkt bzw Höchstpunkt ich habe folgende Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme Aufgabe: Untersuchen Sie die FUnktion in Bezug auf lokale Extreme, art der lokalen Extreme und die Extremstellen der Tangentenfunktionen Ich bin so vorangegangen, dass ich die erste Ableitungsfunktion null gesetzt habe: f(x)= 1x 1x=0 x=0 Aber wie soll ich denn jetzt weiterrechnen und den Tiefpunkt bzw Höchstpunkt etc. ausrechnen?? kann mir jmd einen TIpp geben?? MFG |
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| 18.11.2007, 20:30 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremstellen mit Tiepunkt bzw Höchstpunkt Der Ansatz ist schon mal richtig! Du weißt jetzt also, dass die Funktion f an der Stelle x=0 einen lokalen Extrempunkt besitzt. Hast du eine Idee, wie man den Funktionswert herausbekommt, da dein Extrempunkt bis jetzt erst die Form hat. Weiß du wie man nachweist, ob es sich um ein lokales Minimum oder Maximum handelt? |
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| 18.11.2007, 20:41 | sunshina88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Durch Vorzweichenwechsel, kann ich das herausfinden. Dafür brauche ich zahlen. Entweder größe als das Ergebnis oder kleiner. JEdoch habe ich da eine NUll stehen. ich könnte evtl -1 nehmen und 2 So inetwa? |
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| 18.11.2007, 20:47 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » |
Habt ihr schon eine Aussage zur zweiten Ableitung gemacht? |
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| 18.11.2007, 20:49 | Sunshine88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Momentan sind wir bei der Monotonie. Aber wir haben schonmal von Funktionen Ableitungen gemacht, bis die Zahl konstant war. Da kam es schon auch das vor zb. f```````(x) = 6 |
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| 18.11.2007, 20:50 | waterman | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremstellen mit Tiepunkt bzw Höchstpunkt tiefpunkt : ergebnis aus der 1 ableitung in die 2 setzen. ergebnis der 2 abl >0 = tiefpunkt ergebnis der 2 abl <0 = hochpunkt |
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| 18.11.2007, 20:52 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremstellen mit Tiepunkt bzw Höchstpunkt Dann werdet ihr das Kriterium von waterman noch nicht behandelt haben. Dann geht es wohl nur mittels der Monotonie, d.h. Vorzeichenwechsel der ersten Ableitung. |
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| 18.11.2007, 20:58 | Sunshine88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja die erste ABleitung null setzen, dann eine größere und eine kleinere Zahl als das Ergebnis nehmen und in die Ausgangsfunktion einsetzen. Wenn Vorzweichenwechsel vorhanden ist, dann Tiefpunkt oder Höchstpunkt. Wie könnt ich denn die Funktion lösen? |
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| 18.11.2007, 21:01 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was bekommst du denn raus? Hoch- oder Tiefpunkt? Welche Funktion willst du denn lösen 
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| 18.11.2007, 21:04 | Sunshine88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| 18.11.2007, 21:07 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, das weiß ich. Es geht nur um die Formulierung. Eine Funktion kann man nicht lösen. Du kannst nur deren Eigenschaften bestimmen. Was genau fehlt dir jetzt noch? |
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| 18.11.2007, 21:31 | Sunshine888 | Auf diesen Beitrag antworten » |
BEstimmung von TP und HP |
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| 18.11.2007, 21:34 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lies dir bitte alle Beiträge nochmal durch. Es steht alles schon da, Lösungen gibt es keine. Nur noch folgendes: das ist eine Funktion zweiten Gerades, die nur eine Extremstelle besitzen kann (Grad der Ableitung ist 1). Also gibt es nur einen Extrempunkt, der entweder Tief- oder Hochpunkt ist. Fertig. Die Extremstelle hast du schon, berechne den Funktionswert. Die Art des Extremas über Monotonie, falls hier das Kriterium mit der zweiten Ableitung noch nicht hattet. Hier vlt noch ein Bild für dich: |
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