Lösung des GTR für Lineares Gleichungssystem interpretieren

19.11.2007, 20:03	Joachim	Auf diesen Beitrag antworten »
Lösung des GTR für Lineares Gleichungssystem interpretieren Hallo! Ich habe folgende Aufgabe in der 13. Klasse in Mathe zu lösen: Gib die Lösungsmenge des zu der GTR-Anzeige gehörenden LGS an: rref([A]) [[1 -1 0 0 1] [0 0 1 0 0] [0 0 0 1 0] [0 0 0 0 0]] Naja... ich habe es so interpretiert: Die 2. Spalte steht für einen Parameter "t", die letzte stände für die Zahl. Dann komme ich auf die lösung: x1: 1+t x2: 1 x3: 0 DIe Lösung stimmt allerdings nicht... und ich weiss nicht wie ich das Ergebnis sonst interpretieren könnte! Danke, Gruß Joachim
19.11.2007, 22:48	outSchool	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_1 = x_2 - x_5 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_2 = \lambda_1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_3 = 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_4 = 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_5 = \lambda_2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \\ x_4 \\ x_5 \end{pmatrix} = \lambda_1 \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} + \lambda_2 \cdot \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$

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