Welche Werte bei trigonometrischen Fkt. einsetzen?

18.04.2005, 20:06	Christian	Auf diesen Beitrag antworten »
Welche Werte bei trigonometrischen Fkt. einsetzen? Hallo, nach welchem Prinzip wählt man eigentlich bei trigonometrischen (-funktionsscharen) die Werte für k in z.B. x=pi/2 + k*pi (bei cos) um x Werte für Nullstellen bzw. Extremstellen zu errechnen? Eben noch setze ich 0,1,2,3 ein,.. dann haben wir irgendwann mal im Unterricht -1,0 eingesetzt... schon damals habe ich mich gefragt woran ich erkennen kann was ich nun einsetzen sollte. ... hoffentlich ist das nicht wieder so eine Frage die sich mir morgen nach dem aufstehen beantwortet wenn ich den Kopf wieder klar habe... ... aber wenn ich nicht frage bleibe ich vielleicht dumm,..
18.04.2005, 20:08	Egal	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Werte ergeben sich so das man immer Vielfache von 2Pi addiert bzw subtrahiert. üblicherweise wird man daher k aus Z nehmen und dann eben zu einer speziellen Lösung K2Pi dazu addieren.
18.04.2005, 20:08	hotspot[ausgeloggt]	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Welche Werte bei trigonometrischen Fkt. einsetzen? also ich probier immer -2 -1 0 1 2
18.04.2005, 20:19	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Betrachten wir z.B. die sin-Funktion. Diese ist periodisch mit der Periode $\begin{eqnarray} p = 2\pi \end{eqnarray}$ , d.h. also das bestimmte Merkmale periodisch immer wieder auftreten (Nullstellen, Extrema, ...). Wir wollen nun die Nullstellen der Sinusfunktion berechnen. Dazu setzen wir $\begin{eqnarray} \sin x = 0 \end{eqnarray}$ Aus einer Formelsammlung o.Ä. können wir nun ablesen, dass der cos diesen Wert bei $\begin{eqnarray} x = \pi \end{eqnarray}$ annimmt. Nun müssen wir aber beachten, dass diese Nullstelle jede Periode immer wieder auftritt. Also das nächste Mal bei $\begin{eqnarray} 2\pi, 3\pi \end{eqnarray}$ und auch im Negativen $\begin{eqnarray} -2\pi, -3\pi \end{eqnarray}$ auftreten. Also immer bei $\begin{eqnarray} x = \pi ~ k \qquad (k \in \mathbb Z) \end{eqnarray}$ für irgendeine ganze Zahl (..., -5, -1, 0, 1, 10, ...) k. Jetzt kann man jede Nullstelle berechnen.
18.04.2005, 20:59	Christian	Auf diesen Beitrag antworten »
Soweit ist das schon klar. Nun wollte ich konkrete Beispiele anbringen und erklären dass es mir darum geht sinnvolle Werte zu berechnen. Natürlich kann ich auch -88 einsetzen, das Ergebnis ist aber wahrscheinlich nicht sehr brauchbar. Nun ist mir da wieder was ins Gedächtnis gestiegen, dass ich mich auch nach einem Intervall richten kann. Wenn ich mir das aber wieder recht überlege (mal abgesehen von der Frage über die ich mir keine Gedanken mache, wie ich ein Intervall in dem solch eine Funktion erscheint festlege) ist es im Grunde vielleicht doch einfach völlig egal,... ob ich nun 2pi, -2pi ausrechne oder 2pi,6pi,10pi. Die Periode bleibt die gleiche und wenn ich dies in einen Graphen zeichnen wollte... ... na, man muss sich wohl einfach mal mit solchen Fragen beschäftigen... Und jetzt kann ich eigentlich sagen, war die Verwirrung völlig unnötig,.. wie du schon gezeigt hast mrvip.... ... grazie für eure verschwendete Zeite

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