rational oder irrational? |
| 20.11.2007, 16:07 | gabbo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| rational oder irrational? tja, ich denke mal mit einem beweis! aber welchen? ich versuche mal das peanosche axiomssystem: nur wie fängt man da an? 
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| 20.11.2007, 16:39 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: rational oder irrational?
Es geht wohl eher um Periodizität. |
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| 20.11.2007, 17:12 | gabbo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
intervallverschachtelung??
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| 20.11.2007, 17:21 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir können ja gern mit einer Aufzählung aller möglichen Begriffe rund um reelle Zahlen fortfahren, aber ich dachte immer, es geht um diese Frage:
Aber da habe ich mich wohl geirrt. 
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| 20.11.2007, 20:36 | gabbo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ne, ich denke schon das es etwas damit zu tun hat, jetzt kann man eine intervallverschachtelung natürlich so lange vergrössern, bis die dezimaldarstellung endet. das tun aber nicht alle, ich muss eben mal was über dezimaldarstellungen lesen, dann weiss ich mehr!!! oder, ab welcher länge sollte man bei einer dezimaldarstellung aufgeben nach rational oder irrational zu suchen? abgesehen von periodischen darstellungen.
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| 20.11.2007, 20:46 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso "abgesehen"? Eine reelle Zahl ist genau dann rational, wenn sie (ab einem gewissen Index) eine periodische Dezimalbruchdarstellung besitzt - Nullenperioden inklusive. |
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| 20.11.2007, 21:30 | gabbo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja ich meine eine nichtabbrechende periodische darstellung. gut, ich kann eine zahl wie pi nicht bis zum ende darstellen, da es kein ende gibt, aber ich kann auch nicht so lange die intervallverschachtelung vergrössern bis ich an ein ende gelange, z.b. 1,9859078307837958056783478024602467860247957347953593797.
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| 20.11.2007, 21:35 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nochmal von vorn: Was willst du eigentlich??? Wenn du nur den Anfang, aber nicht die gesamte Dezimaldarstellung (wie auch immer) kennst, dann kannst du nichts, aber auch gar nichts zu Rationalität/Irrationalität sagen. Wenn du andererseits die gesamte Dezimaldarstellung kennst (wie dein Eröffnungsposting nahelegt), dann kannst du die Periodizität prüfen. Also was nun? |
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| 20.11.2007, 21:39 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2 Fälle: 1. Die Zahl hat endlich viele Nachkommastellen => sie ist rational, denn sie hat eine perdiodische Darstellung. z.B. ist halt Das meine Arthur
2. Unendlich viele Nachkommastellen: Nun, ist es periodisch => rational. Gibt es keine periodische Darstellung => irrational. air |
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| 20.11.2007, 22:34 | gabbo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hab doch auch keine ahnung wie ich diese aufgabe verstehen soll.
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| 20.11.2007, 22:36 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wo ist denn das Problem? Die Antwort wurde nun mehrfach genannt 
air |
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| 20.11.2007, 22:50 | gabbo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
periodisch ist rational? ich denke rational sind alle zahlen, die man in einem bruch darstellen kann, wie: es kann doch keine periodische zahl als bruch angegeben werden.
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| 20.11.2007, 22:51 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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air |
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| 20.11.2007, 22:58 | gabbo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, jetzt hab ich es verstanden, ich dachte eher das ich als antwort so etwas wie eine formel zum beweis angeben müsste, wie (k+1). also soll ich nur die merkmale von rationalen und irrationalen dezimaldarstellungen beschreiben??
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| 20.11.2007, 23:12 | nuschl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eine irrationale zahl kannst du niemals genau berechnen und es gibt auch keine periode, z.b. bei oder . |
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| 20.11.2007, 23:12 | gabbo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
verstanden danke!! 
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