konvergenzverhalten

20.11.2007, 18:43	FabiB	Auf diesen Beitrag antworten »
konvergenzverhalten hallo, ich habe versucht die Lösung anhand anderer Beispiele hier auf dem Forum zu finden. Aber ich tue mich noch sehr schwer mit der Thematik Konvergenz. Vielleicht kann mir jemand helfen das Konvergenzverhalten folgender Folge zu bestimmen: $\begin{eqnarray} a_n= (-1)^n\frac{n+2}{2n^2-1} \end{eqnarray}$ dankeschön
20.11.2007, 18:44	FabiB	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: konvergenzverhalten also ich vermute das die folge nicht konvergiert, da ja der erste faktor auch nicht konvergiert sondern er ist immer 1,-1,1,-1...
20.11.2007, 18:45	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
es ist $\begin{eqnarray} -1 \leq (-1)^n \leq 1 \end{eqnarray}$ nun multipliziere diese ungleichung mal mit dem bruch aus deiner folge.
20.11.2007, 18:49	Fabian	Auf diesen Beitrag antworten »
kennst du das Leibnizkriterium?
20.11.2007, 18:51	FabiB	Auf diesen Beitrag antworten »
wie bestimme ich denn den Grenzwert des Bruches?
20.11.2007, 18:53	FabiB	Auf diesen Beitrag antworten »
nein das leibniz kriterium kenne ich nicht.
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20.11.2007, 18:55	FabiB	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn lim(1/n)=0 ist, ist dann auch lim(1/2n^2-1)=0?
20.11.2007, 19:02	NOMEANSNO	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: konvergenzverhalten $\begin{eqnarray} a_n= (-1)^n\frac{n+2}{2n^2-1}=(-1)^n\frac{\frac{1}{n}+\frac{2}{n^2}}{2-\frac{1}{n^2}} \end{eqnarray}$ Wenn Du die Grenzwertsätze kennst, dann kannst Du jetzt alles ablesen.
20.11.2007, 19:09	FabiB	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: konvergenzverhalten danke, was ist der grenzwert des rechten bruches im zähler?
20.11.2007, 19:11	FabiB	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: konvergenzverhalten ist der grenzwert insgesamt 0, da der zähler bei n gegen unendlich gleich 0 wird?

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