Steigung einer Tangente in angegebenen Punkt berechnen

20.11.2007, 20:09	elzoido	Auf diesen Beitrag antworten »
Steigung einer Tangente in angegebenen Punkt berechnen Hallo! Ich muss die Steigung der Tangente an den Graphen der Funktion f in dem angegebenen Punkt berechnen und dann die Gleichung der Tangente aufstellen. Die aufgabe sieht bei a) so aus: f(x)=2x^3; P(2\|y) [P(-1\|y)] Jetzt dachte ich mir, dass ich das wieder mit dieser Annäherung mache, wo man h gegen 0 laufen lässt. Ist dieser Ansatz schonmal richtig?: x1= 2 x2=2+h f(x1)=16 f(x2)=16+h Und nun einfach in die Steigungsformel für m einsetzen?
20.11.2007, 20:28	KILLA	Auf diesen Beitrag antworten »
soll die tangente bei der punkte schneiden oder welchen von beiden?
20.11.2007, 21:04	elzoido	Auf diesen Beitrag antworten »
Das wurde mir aus der Aufgabe auch nicht ganz klar..War da nur so angegeben.
21.11.2007, 08:44	CFusz	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo hattet ihr schon die Ableitungsregeln oder arbeitet ihr noch mit dem Differenzen bzw. Differentialquotienten?
21.11.2007, 11:23	querhochdrei	Auf diesen Beitrag antworten »
Für mich sieht das eher nach Differenzquotient aus, sprich nach einer Sekantensteigung, da 2 Punkte angegeben sind. Eine Tangente berührt die Funktion nur in einem Punkt, Sekante schneidet die Funktion in 2 Punkten. Vorgehensweise: Deine Vorhandenen Werte für x in die Funktionsgleichung einsetzen und die y-Koordinaten der jeweiligen Punkte errechnen. Diese dann in die Gleichung für die Sekantensteigung einsetzen: $\begin{eqnarray} m_s=\frac{y_1 - y_2}{x_1 - x_2} \end{eqnarray}$ Solltest du schon Ableitungen behandelt haben, dann könnte es auch so gelöst werden: Deine Funktion: $\begin{eqnarray} f(x)=2x^3 \end{eqnarray}$ 1. Ableitung (=Tangentensteigung): $\begin{eqnarray} f(x)= 2x^3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f \ '(x)=6x^2 \end{eqnarray}$ Hoffe ich konnte ein bisschen helfen gruß querhochdrei ModEdit: LaTex verbessert

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