Majorantenkriterium |
| 20.11.2007, 20:40 | Fabian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Majorantenkriterium wie komme ich beispielsweise darauf, dass somit divergiert also das es richtig ist sehe ich auch, aber wie kommt man denn auf so eine passende Abschätzung wenn man sie vorher nicht kennt? Das geht mir bei allen Abschätzungssachen so. Bin echt total angenervt, ich sitze ewig vor meinem Buch und lese mir als was durch und probiere aufgaben zu rechnen und komme überhaupt nicht voran, bin nicht schlauer als vorher. |
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| 20.11.2007, 21:19 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
diese abschätzung ist völlig überflüssig, da für n = 0 die reihe den wert 1 hat und die monotonie offensichtlich ist, sodass sofort folgt, dass diese reihe für alle n größergleich 1 ist. und dass die reihe divergiert, ist damit auch noch nicht gezeigt. um die divergenz zu zeigen fällt mir folgende abschätzung ein: es ist damit ergibt sich für die reihe wie ich auf die abschätzung gekommen bin. nun es ist offensichtlich, dass die summe der beiden faktoren unter der wurzel immer gleich ist. aus der dritten binomischen formel folgt dann, dass dieses produkt am kleinsten ist, wenn die faktoren "am weitesten voneinander entfernt sind". dies ist der fall bei k = 0 oder k=n und es ergibt sich n+1 als ergebnis. edit: ich habe vor lauter abschätzungen den wald vor lauter bäumen nicht gesehen 
so überflüssig ist die abschätzung gar nicht, denn die monotonie ist ja gar nicht offensichtlich, da n ja in dem ausdruck in der reihe vorkommt. jetzt zweifel ich auch langsam an meiner abschätzung, ich muss nochmal drüberschauen 
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| 20.11.2007, 21:42 | Fabian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
sorry, hätte vielleicht dazuschreiben sollen dass es sich um eine alternierende reihe handelt mach dir ein (-1)^n vor den ganzen ausdruck. "wie ich auf die abschätzung gekommen bin. nun es ist offensichtlich, dass die summe der beiden faktoren unter der wurzel immer gleich ist." das kann ich nicht nachvollziehen... kannst du das mal genauer schreiben wie du das meinst? |
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| 20.11.2007, 21:58 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
der eine faktor ist (k+1) und der andere (n-k+1). addiert man die faktoren erhält man n+2 also einen von k unabhängigen term aber langsam kriege ich das gefühl, dass diese abschätzung eh sinnlos war, da die reihe, die ich ganz am ende verwende, wohl vielleicht gegen 0 konvergiert. kann da jemand was zu sagen? bin da nämlich gerade mit meinem latein am ende. naja aber immerhin ne abschätzung gemacht, mehr hast du ja nicht verlangt mit diesem thread
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| 20.11.2007, 22:40 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
(-1)^n oder (-1)^k (dann INNERHALB der Summe)? Vielleicht solltest du nochmal klarstellen, was jetzt eigentlich die Aufgabe ist. |
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| 20.11.2007, 22:46 | Fabian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
das vor den kompletten term |
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| 20.11.2007, 22:51 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das (-1)^n kann man doch aus der Summe rausziehen, und die Divergenz folgt wieder aufgrund von tmos Abschätzung. |
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| 20.11.2007, 22:59 | Fabian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
aber darum geht es garnicht |
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| 20.11.2007, 23:04 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Worum denn dann? |
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| 20.11.2007, 23:08 | Fabian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
eigentlich ging es mir hauptsächlich darum wie ich eine passende abschätzung finde, also nicht nur speziell bei dieser aufgabe... irgendwie muss da doch ein system hinter stecken, oder nicht? |
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| 20.11.2007, 23:13 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein. Wieder so einer, der gerne eine Regel hätte. Mathematik erfordert "Nachdenken" und kein stures Einsetzen! |
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| 20.11.2007, 23:16 | Fabian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wieso bist du eigentlich so unfreundlich? Ich denke nach aber ich komme nunmal trotzdem nicht drauf. |
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| 20.11.2007, 23:18 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dann bist du in Mathe eben nicht sonderlich talentiert. Durch Trainieren kann man aber eine Menge dieses Mankos wieder wettmachen. Besonders freundlich war ich nicht, da ich es nicht mag, wenn Leute hier nur halbe Aufgaben reinstellen und auch nach Aufforderung wieder nur die Hälfte hinschreiben. Ich mag das nicht, da ich der Meinung bin, dass Leute, die etwas wollen, sich auch ein wenig anstrengen sollten. |
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| 20.11.2007, 23:28 | Fabian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also eigentlich finde ich es ziemlich schade das der Thread hier so endet, aber ich dachte am anfang nicht, dass es von relevanz wäre, ob die Reihe alterniert oder nicht, da es mir ja hauptsächlich um die Abschätzung ging, nicht um das Ergebnis selbst. Ich denke du hast recht, wenn du sagst, dass sich Leute bemühen sollten, wenn sie etwas wollen, aber verlange nicht von ihnen, dass sie dir die füsse küssen, dankbarkeit sollte ausreichen! Darüber hinaus finde ich dieses Forum echt Klasse, ich probiere auch Leuten da zu helfen, wo ich eben kann, auch wenn das wohl eher in den leichteren Gebieten der Fall ist. Aber ist nicht gerade deshalb das Matheboard ne tolle angelegenheit... manchmal versteht man etwas besser von einem Mitlernenden als von jmd. der das ganze schon 1000 mal durchgekaut hat, oder hochtalentiert ist! Bisher waren Antworten von anderen Usern immer sehr freundlich und meine Beiträge, wenn ich mal helfen konnte, waren bis jetzt denke ich auch immer sehr freundlich, da würde ich mich doch sehr freuen, wenn du genauso freundlich und respektvoll wie andere (ich auch) bist, auch wenn nicht jeder so talentiert wie du ist. |
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| 20.11.2007, 23:40 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Kannst du mir eine Stelle zitieren, an der du mir gegenüber Dankbarkeit ausgedrückt hast?
Also hör mal... Erstens war ich nicht respektlos. Ich finde eine solche Anschuldigung deinerseits eher respektlos. Und besonders unfreundlich war ich auch nicht. Das geht auch anders. 
Habe ich irgendwo geschrieben, ich sei talentiert? Kann doch auch sein, dass ich mir das alles durch hartes Training erworben habe, oder? Aus deinen Worten vernehme ich, dass du eingeschnappt bist. Warum das? Nur, weil jemand über dein Talent spekuliert? Das war ja nicht böse gemeint. Letztendlich musst du am besten wissen, wie talentiert du in Mathe bist. |
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| 20.11.2007, 23:53 | Fabian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich bin nicht eingeschnappt, finde es nur schade, dass es hier nicht möglich war freundlich miteinander zu kommunizieren. Darüberhinaus freut es zwar den Threadersteller, wenn jmd. konstruktive Beiträge erstellt, gezwungen oder genötigt etwas zu schreiben wird aber keiner. Außerdem macht es doch einen Unterschied, ob man von vorneherein positiv oder negativ auf Mitmenschen zugeht. Aber man muss ja auch nicht immer gleicher Meinung sein. Wünsche dir eine gute Nacht. |
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| 21.11.2007, 08:25 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dazu gehören immer zwei. Ich wünsche dir auch, eine gute Nacht gehabt zu haben. |
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