Folgen und Reihen mit Induktion |
| 21.11.2007, 11:50 | Kathi1984 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Folgen und Reihen mit Induktion achja kleiner fehler es sollte 2 hoch k-1, also das -1 kommt auch hoch... für k= 1,...n wie soll ich vorgehen? kann mir jemand tipps geben??? danke im vorraus |
||||
| 21.11.2007, 16:03 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das geht auch ohne induktion. schreiben wir die linke seite doch mal aus: nun sind im zähler k faktoren. n^k beinhaltet auch k fatoren. was kannst du allerdings über die faktoren in relativ zu den faktoren im zähler aussagen? |
||||
| 21.11.2007, 17:33 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst nach der Anregung von tmo eine Abschätzung versuchen, ja. Oder du machst eine Induktion und fängst dazu mit dem Induktionsanfang an. Grüße Abakus 
**** verschoben (Analysis) **** |
||||
| 21.11.2007, 19:58 | Kathi1984 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aussagen kann ich nur dass es nicht n gleich null sein? aber was kann ich den weitermachen? wie kommt man überhaupt auf fakulität?? hoffe es so sehr dass ich die gültigkeit aufgabe lösen kann..... danke |
||||
| 21.11.2007, 20:02 | Kathi1984 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was mir noch einfällt, dass k nicht 2 sein darf???stimmt? |
||||
| 21.11.2007, 20:04 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
darum geht es gar nicht 
du hast im nenner u.a. stehen: im zähler steht: beide produkte enthalten k fatoren, doch welches produkt ist größer? |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 21.11.2007, 20:13 | Kathi1984 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das produkt im nenner ist größer...und was kann man daraus schließen? wie rechnet man eigentlich mit induktion? |
||||
| 21.11.2007, 20:16 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
erstmal machst du ja ohne induktion eine abschätzung. ok das ist richtig. das produkt im nenner ist größer. damit kannst du die linke seite nun nach oben abschätzen. |
||||
| 21.11.2007, 20:25 | Kathi1984 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also das heißt einfach umformen. also diesen nenner auf die rechte seite bringen? halt einfach auflösen? |
||||
| 21.11.2007, 20:29 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein es ist der rechte faktor ist kleiner gleich 1, also ist insgesamt nun beweise noch: tipp: erst auf beiden seiten kehrwert nehmen (auf ungleichungszeichen achten!) und dann induktion. |
||||
| 21.11.2007, 20:36 | Kathi1984 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mal frage wie bist auf das letze gekommen??? |
||||
| 21.11.2007, 20:40 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
um dir nicht alles vorzukauen, mal etwas allgemeiner: zu zeigen ist a < b. bereits gezeigt ist a < c. dann reicht es c < b zu zeigen, um die behauptung zu zeigen. |
||||
| 21.11.2007, 20:45 | Kathi1984 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ohman bin echt ein dummchen...ich will nur wissen wie du auf die beweislage gekommen bist...? mit kürzen umformen?log? |
||||
| 21.11.2007, 20:47 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was genau verstehst du denn an meinen bisherigen posts nicht? zitiere den entsprechenden teil doch mal. |
||||
| 21.11.2007, 20:54 | Kathi1984 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie bist du darauf gekommen??? |
||||
| 21.11.2007, 20:56 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich kann mich nur wiederholen... diese ungleichung sollst du ja noch beweisen, denn sie entspricht gerade c < b in meinem allgemeinen beispiel. |
||||
| 21.11.2007, 21:03 | Kathi1984 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
habe grad eben in den beiden funktionen k=1 eingefügt....1/k! < gleich 1/2hoch k-1 also ergab sich beide seiten gleich 1...also erfüllt sich diese induktionsanfang...nun weiß ich nicht wie ich induktionsschluss machen solll... sorry aber ich verstehe nicht....kann sein dass welche zwischenschritte fehlen? um auf 1/k! < 1/2hochk-1? ich tue schon alles um zu verstehen... 
|
||||
| 21.11.2007, 21:07 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn du alles tun würdest, würdest du z.b. auch lesen:
das hast du völlig missachtet... und nun der zu anderen bedauerlicherweise immer noch offenen frage: wir haben gezeigt, dass die linke seite deiner ungleichung, die du beweisen sollst, kleiner ist als 1/k!. also reicht es zu zeigen. was ist daran nicht zu verstehen? |
||||
| 21.11.2007, 21:19 | Kathi1984 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
von einer langen ungleichung die du mir aufschriebst in solcher form gestellt hast also wo in den bruch steht n-1 n-2 usw |
||||
| 21.11.2007, 21:25 | Kathi1984 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bin klein wenig durcheinander weil ich nicht weiß konkret was zuerst gemacht wird usw..also mit zwischenschritte..bin in mathe voll die niete....gott sei dank ist mathe in feburar vorbei :-) |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
