Fermatsche Vermutung
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19.04.2005, 11:32 krzyzape Auf diesen Beitrag antworten »
Fermatsche Vermutung
Fermatsche Vermutung:
a^n + b^n ungleich c^n wenn n größer 2 a,b,c und n müssen natürliche Zahlen sein.

Meine Formel generiert alle pythagorischen Zahlentripel n=2.

K3 ergibt dann für alle diophantischen Gleichungen mit n =2
die Zahl 2.

Für n > 2 ergibt sich für k3 immer 2 und konvergiert gegen n.
2 für den trivialen Fall z.B. 7^3 +0^3 =7^3

Wenn man voraussetzen kann, daß k3 immer 2 werden muss,
damit die Formel ganzzahlig lösbar ist, so wäre die Fermatsche Vermutung bewiesen, zumindest für diese Form.
Fermat hat sicher nicht den Beweis von Andrew Wiles gemeint.
Leider sind meine Mathekenntnisse sehr begrenzt.
Vieleicht löst Ihr das Problem.
Falls es die Formel schon geben sollte, wäre ich für eine Info mit Quelle sehr dankbar.
Meine Formel ist in QBasic geschrieben.
Die Variable d gilt für alle natürlichen Zahlen.
Programm in QBasic:



--------------------------------------------------------------------------------------

CLS : DEFDBL A-Z:
DEF SEG = 0: SCREEN 12
d = 1
p = d
z = 25
n = 2
FOR t = 1 TO 1000
FOR c = p TO (p + z)
b = c - d
a3 = c ^ n - b ^ n
c3 = c ^ n + b ^ n
b3=(c3^n-a3^n)^(1/n)
k3 = (c3 - b3)/ (d ^ n)
k3 = k3 ^ (1 / (n - 1)) * 2
PRINT "n"; n; "a3"; a3;"b3";b3;"c3";c3; "k3"; k3
NEXT
INPUT ; a7
IF a7 = 1 THEN END
CLS
p = p + z
NEXT

--------------------------------------------------------------------------------------

Hier unter

http://www.antonis.de/qbdown/qbcompil.htm

kann man Qbasic 4.5 herunterladen.

Mein Programm in den Windows-Editor kopieren und unter
xy.bas speichern.
Dann mit QBasic 4.5 laden und starten .
Danach d bzw. n testen.





K3 ist das Neue an der Formel!
Kann jemand die oben beschriebene Konvergenz von k3 beweisen?????
Ich werd jetzt hier mal ein paar Zahlen aus dem Programm niederschreiben.

n=2 :d=1

Ausgabe:

a3^n + b3^n = c3^n

-------------------------------------------------------------------------------

a3 + b3 = c3

1 + 0 = 1
3 + 4 = 5
5 + 12 = 13
7 + 24 = 25
9 + 40 = 41
11 + 60 = 61
13 + 84 = 85

usw. bis unendlich
-------------------------------------------------------------------------------------
n=2 :d=2

Ausgabe:


-------------------------------------------------------------------------------

a3 + b3 = c3

4 + 0 = 4
8 + 6 = 10
12 + 16 = 20
16 + 30 = 34
20 + 48 = 52
24 + 70 = 74
28 + 96 = 100

usw. bis unendlich
-------------------------------------------------------------------------------------
n=2 :d=3

Ausgabe:



-------------------------------------------------------------------------------

a3 + b3 = c3

9 + 0 = 9
15 + 8 = 17
21 + 20 = 29
27 + 36 = 45
33 + 56 = 65
39 + 80 = 89
45 + 108 = 117

usw. bis unendlich -------- K3 ist für alle Werte hier =2
-------------------------------------------------------------------------------------
Das gleiche Spiel machst du mit d bis unendlich.

Dann machst du das gleiche mit n=3 ; n=4 bis n=unendlich.
Bei n>2 kovergiert k3 immer von 2 nach n ,in der Rechenvorschrift
wie oben angegeben.
b3 wird meiner Meinung nach nur im trivialen Fall ganzzahlig und
K3 somit 2.


MfG
Peter Wink



edit: Doppelpost zusammengefügt, benutze die edit-Funktion! (MSS)
19.04.2005, 13:12 AD Auf diesen Beitrag antworten »

Willkommen

Zitat:
Original von krzyzape
Leider sind meine Mathekenntnisse sehr begrenzt um meine Formel zu interpretieren. Vieleicht macht ihr das mal.

Zunächst mal erklärst du, was dein BASIC-Programm anstellt und inwieweit das beim Beweis des Fermats helfen soll. Und wir finden dann schnell die Fehler in deinem Beweis. Wink
19.04.2005, 13:32 krzyzape Auf diesen Beitrag antworten »
Fermatsche Vermutung
Hallo Arthur

Bin absoluter Laie in Mathematik.

Folgendes

a3 +b3= c3 entspricht bei n =2

3^2+4^2=5^2

d=Differenz
n=exponent

K3 ergibt bei n=2 immer den Wert 2.
Wenn du das Programm laufen lässt generiert es alle möglichen
Phytagoras Zahlentripel.K3 bleibt immer 2!

Wenn du den Exponenten auf 3 setzt ist k3 von 2 bis 3
wenn du den Exp. auf 4 setzt ist k3 von 2 bis 4 (konvergiert)
usw.
Ich bin durch Zufall auf die Formel gekommen.
Möchte wissen ob man Sie nicht zum Beweis der Fermatschen
Vermutung heranziehen kann.

ihr seid die genies


MfG

Peter

krzyzape
19.04.2005, 13:41 therisen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Potenzen
Zitat:
Original von krzyzape
Ausserdem hab ich noch rausbekommen
a^n+b^n = (a+b)*x für alle ungeraden n

Hat mir schon ein prof aus koblenz bewiesen.


Tut mir leid dich enttäuschen zu müssen, aber das ist nichts neues und eine äußerst grundlegende Umformung.


Wegen gilt:


Gruß, therisen
19.04.2005, 13:59 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fermatsche Vermutung
Zitat:
Original von krzyzape
K3 ergibt bei n=2 immer den Wert 2.

Was ist bloß dieses ominöse K3? verwirrt
19.04.2005, 14:03 krzyzape Auf diesen Beitrag antworten »
hallo therisen
Manchmal wiederholen sich Entdeckungen. Ist mir bei Euler
auch schon mal passiert mit dem Polynom x^2+x+41. (oder so ähnlich)
40 primzahlen hintereinander.

Hab ich auch blöd geguckt.
Never mind.

Wann wurde a^n+b^n=(a+b)*x entdeckt?


gruß Peter

hab auch noch ein paar Sachen zur Chaostheorie!
Wink
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19.04.2005, 14:14 AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von krzyzape
Wann wurde a^n+b^n=(a+b)*x entdeckt?

Du meinst, dass (a^n+b^n) für ungerade n durch (a+b) teilbar ist? Vielleicht in der Antike, oder noch früher bei den Ägyptern oder Babyloniern. smile
19.04.2005, 14:14 krzyzape Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fermatsche Vermutung
hallo klarsoweit
Ist auf meinen Mist gewachsen .
Ich habso merkwürdige Zahlenrausbekommen und dann versucht
zu vereinfachen. Das ist das Ergebnis.
Gib das programm ruhig mal ein.
Alles Zufall.

mfg

krzyzape Willkommen
19.04.2005, 14:15 therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Peter,
ohne dir zu Nahe treten zu wollen: Wie kommst du darauf, dass du, der ein "absoluter Laie in Mathematik" (deine Worte) ist, gerade diesen Satz mit elementaren Methoden lösen kann?

Zitat:
Ob es einen elementareren Beweis gibt [als den von Wiles], den Fermat eventuell gefunden haben könnte, ist heute unter Zahlentheoretikern strittig.


http://de.wikipedia.org/wiki/Fermatsche_Vermutung

Ich glaube nicht, dass du diesen Beweis mal eben so locker lässig aus dem Ärmel schütteln kannst, wenn so viele große Zahlentheoretiker über einen so langen Zeitraum gescheitert sind.

Never mind.

PS: Kann es sein, dass du von irgendeinem Buch à la Abenteuer Mathematik inspiriert wurdest?

therisen
19.04.2005, 14:22 AD Auf diesen Beitrag antworten »

@krzyzape

Vom Fermat mal ganz abgesehen: Hast du dir mal Gedanken über die numerischen Grenzen deines Programms gemacht? D.h., mit welcher bescheidenen Genauigkeit dein BASIC operiert, angesichts der großen Zahlen, mit denen bei Fermat gewöhnlich zu rechnen ist.
19.04.2005, 14:28 krzyzape Auf diesen Beitrag antworten »
hallo therisen
Das ist mir klar aber jede neue mathematische Beziehung
ist ein Puzzleteil zum ganzen Bild.
Ich glaube nur daß ich so ein Teil gefunden haben könnte.
Kennst du Don Zagier.
Hat der gerade Urlaub?

MfG

Peter Willkommen
19.04.2005, 14:48 therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Die Otto und Edith Haupt-Stiftung vergibt zum vierten Mal den Karl Georg Christian von Staudt-Preis für herausragende Leistungen auf dem Gebiet der Theoretischen Mathematik. Preisträger ist Prof. Dr. Don Zagier vom Max-Planck-Institut für Mathematik in Bonn. Prof. Zagier erhält die hohe Auszeichnung für seine bahnbrechenden Arbeiten zur Zahlentheorie, die alte und neue Probleme mit Methoden aus vielen mathematischen Disziplinen lösen und wesentlich die Entwicklung der Zahlentheorie in den letzten Jahrzehnten geprägt haben. Der mit 120.000 Mark dotierte Preis wird am 11. Mai 2001 im Rahmen einer Festveranstaltung in der Aula des Erlanger Schlosses überreicht.


Bist das etwa du Big Laugh ?

Gruß, therisen
19.04.2005, 14:59 krzyzape Auf diesen Beitrag antworten »
hallo therisen
Ne aber ich hab am 11.05 Geburtstag. Zufall


Zahlentheorie ist sein Steckenpferd und er hat vor Jahren
mal ne Sache für mich gecheckt ,weil ich mich auch
für Faktorisierung intressiere.

Hab ihn vor 2 Wochen ne Mail wegen Fermat geschickt.
Hat aber noch nicht geantwortet. Ist glaub ich zur Zeit
auch viel in Frankreich.

Mathe kann man eh nicht patentieren lassen also setz ich
jetzt meine Sachen ins Netz.
Ist sehr interessant .

gruß
peter
19.04.2005, 15:25 jovi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fermatsche Vermutung
Also mal zur Sache:
Zitat:
Meine Formel generiert alle pythagorischen Zahlentripel n=2

da bin ich mir nicht so sicher, das Programm scheint nur Zahlentripel der Form
zu erzeugen (bei k3=2)
19.04.2005, 15:42 krzyzape Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fermatsche Vermutung
Hallo jovi

Hast du in deiner Rechnung auch die variable d berücksichtigt?

gruss

peter Wink
19.04.2005, 15:52 AD Auf diesen Beitrag antworten »

Meine Analyse des Programms steckt in den C++ Kommentaren:

code: 
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:
13:
14:
15:
16:
17:
18:
19:
20:
21:
22:

CLS : DEFDBL A-Z:
DEF SEG = 0: SCREEN 12
d = 1
p = d
z = 25
n = 2
FOR t = 1 TO 1000
  FOR c = p TO (p + z)
    b = c - d
    a3 = c ^ n - b ^ n                                      // = c²-b²
    c3 = c ^ n + b ^ n                                      // = c²+b²
    b3 = (c3^n-a3^ n)^(1/n)                                 // = sqrt((c²+b²)²-(c²-b²)²) = sqrt(4b²c²) = 2bc
    k3 = (c3 - (((c3 ^ n - a3 ^ n) ^ (1 / n)))) / (d ^ n)   // = (b²+c²-2bc)/(b-c)² = 1
    k3 = k3 ^ (1 / (n - 1)) * 2                             // = 2
    PrINT "n"; n; "a3"; a3;"b3";b3;"c3";c3; "k3"; k3
  NEXT
  INPUT ; a7
  IF a7 = 1 THEN END
  CLS
  p = p + z
NEXT

Für n = 2 kriegst du also selbst bei variablen d immer 2 heraus. Schön. Und wo bleibt der Fermat? verwirrt
19.04.2005, 15:53 jovi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fermatsche Vermutung
Nun im Programm ist es erst mal eine Konstante, und du schereibst ja auch nicht viel über die Bedeutung deiner Variablen/Konstanten - und vor allem schreibst du nichts über die zugrunde liegende Idee, bzw. den Sinn des Ganzen ...
19.04.2005, 16:15 krzyzape Auf diesen Beitrag antworten »
hallo
erstmal kenn ich mich nicht mit c++ aus.

ich glaub jetzt sollte man für n =3,4,5,6,7,8,9 usw.einsetzen.


gruss

peter Wink
19.04.2005, 16:23 krzyzape Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fermatsche Vermutung
Den Sinn sollt ihr ja rauskriegen ihr seid die profis.
Ich glaub ein guter Zahlentheoretiker wird den
Sinn erkennen.


Gruss

der Laie
19.04.2005, 16:42 AD Auf diesen Beitrag antworten »

Für n>2 versuchst du also, über die sehr spezielle Wahl von und zu einer natürlichen Zahl zu gelangen, die es nach dem Beweis von Wiles überhaupt nicht geben kann. Und die Bedeutung der von dir genannten Größe bleibt im Fall n>2 völlig im Dunkeln.

Was solls, tu was du nicht lassen kannst. Nimm mir's aber nicht übel, wenn ich sage, dass dein Programm vor allem eins erzeugt: Heiße Luft - über dem Prozessor und auch sonst.


P.S.: Du bist nicht zufällig Davidxy und nennst dich jetzt bloß anders? Ich sehe da irgendwie merkwürdige Parallelen... verwirrt
19.04.2005, 16:52 gastttt Auf diesen Beitrag antworten »

hi , hab mir den thread gerade mal durchgelesen und finde es eigentlich ganz amüsant. mich würden übrigens auch deine "beweise" oder ansätze zu der chaostheorie interessieren.Augenzwinkern
ich hoffe mal das die etwas besser sind als die von der fermatsche vermutung.

mfg gast..

ps. hab gerade rausgefunden das (a-b)^2 =a²-2ab+b² ist. hab auch schon ne email an meinen prof geschickt... der soll das mal durchchecken, beweis folgt....Augenzwinkern
19.04.2005, 17:04 krzyzape Auf diesen Beitrag antworten »
hallo gast
man hat ja sonst nix zum lachen, aber die Fermatformel mein ich
ernst auch wenn ich jetzt lache.
Mein thread unter
http://www.astronews.com

Rubrik dunkle Materie + dunkle Energie
unendliche Energie durch Gravitation ist auch sehr interessant.

Gruß

Peter Hammer
19.04.2005, 17:33 jovi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fermatsche Vermutung
Da dich nur zu interessieren scheint, was dein Programm (Formel) wert ist in Bezug auf einen Beweis der Fermatschen Vermutung (und auch sonst), antworte ich einfach mal provokant: nichts!
Das Programm scheint etwas umständlich formuliert zu sein, und ist abhängig vom verwendeten Datentyp, das bedeutet bei hohen Zahlen können numerische Instabilitäten auftreten (wobei ich nicht beurteilen kann inwieweit
das beabsichtigt ist - du schreibst ja auch nichts dazu).
Aber ich kann dir garantieren, dass ich sicher kein Zahlentheorie-Profi bin. am Ende war ich glücklich, dass in meiner Nebenfach Prüfung nichts davon drangekommen ist, obwohl es mich schon interssiert hat, aber das Zeugs wird ziemlich schnell kompliziert ...
19.04.2005, 17:48 krzyzape Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fermatsche Vermutung
Im Prinzip intressiert mich nur die Formel unter die Leute
zu bringen. Das Leben ist kurz.
Ich glaub das ist gelungen.


gruß

Peter
19.04.2005, 18:05 therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Arthur Dent
P.S.: Du bist nicht zufällig Davidxy und nennst dich jetzt bloß anders? Ich sehe da irgendwie merkwürdige Parallelen... verwirrt


@Arthur: Da kann ich wohl Entwarnung geben, DavidXY hat eine *.ch Provider-Adresse und krzyzape eine .de (netcologne).

Gruß, therisen
19.04.2005, 18:19 krzyzape Auf diesen Beitrag antworten »
zu david xy
Der Mann ist genial.




Gruß Peter
19.04.2005, 19:29 jovi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fermatsche Vermutung
Zitat:
Im Prinzip intressiert mich nur die Formel unter die Leute zu bringen. Das Leben ist kurz. Ich glaub das ist gelungen.


Welche Formel ?? Bisher hast du nur ein scheinbar ziemlich sinnloses Programm unter die Leute gebracht, welches du von "Profis", also von anderen erklärt haben möchtest. Ist schon irgendwie seltsam. unglücklich
20.04.2005, 08:13 krzyzape Auf diesen Beitrag antworten »
schönes Gedicht
Vom pythagoreischen Lehrsatz

Die Wahrheit, sie besteht in Ewigkeit,
Wenn erst die blöde Welt ihr Licht erkannt;
Der Lehrsatz nach Pythagoras benannt
Gilt heute, wie er galt zu seiner Zeit.

Ein Opfer hat Pythagoras geweiht
Den Göttern, die den Lichtstrahl ihm gesandt;
Es taten kund, geschlachtet und verbrannt,
Einhundert Ochsen seine Dankbarkeit.

Die Ochsen seit dem Tage, wenn sie wittern,
Daß eine neue Wahrheit sich enthülle,
Erheben ein unmenschliches Gebrülle;

Pythagoras erfüllt sie mit Entsetzen;
Und machtlos sich dem Licht zu widersetzen
Verschließen sie die Augen und erzittern.
20.04.2005, 11:19 AD Auf diesen Beitrag antworten »
Perpetuum mobiles u.ä.
Du bist ja nicht nur ein Mathematik- sondern ein Universalgenie:

http://www.astronews.com/forum/showthread.php?t=138

*** ROFL ***
20.04.2005, 20:43 krzyzape Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Perpetuum mobiles u.ä.
hallo arthur
Leider wegen des phasendiagramms des Wassers nicht möglich.
Aber dafür sind Foren wohl auch da, um was abzuklären.

Aber Gedanken darf man sich schon machen, oder?

Nun noch mal zu K3 auch ohne dich nerven zu wollen.
Ich finde es schon interresant ,daß bei n>2 k3 immer
von 2 nach n konvergiert.
Hab diese Formel auch noch in keinem Archiv gefunden.
Das wundert mich ein wenig.

Danke noch mal für deine Analyse, hatte die kommentare übersehen.


Gruß

Peter

Nobody is perfect
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