wahrscheinlichkeitsrechnung |
| 19.04.2005, 12:10 | herberthamburg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| wahrscheinlichkeitsrechnung Hoffe es is hier richtig, hab net gwursst ob stochastik oder höhere mathematik.. Es wird mit einem nicht fairen Würfel- der alle Augenzahlen von 1-6 aufweist - gewürfelt und die folgenden Ereignisse werden betrachtet: A = Zahl unter drei B = ungerade Zahl C = Zahl über drei D= {1,3,4} Man weiß nun: P(A) = 0,4 P(B) = 0,48 P (C) = 0,38 P (D) = 0,48 wenn Sowohl A und B eintreten = 0,15 Aufgabe: a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten aller Augenzahlen von 1-6 b) Geben Sie die Wahrscheinlichkeiten P(A|B) sowie P(B|A) an! Sind B und A voneinander stochastisch abhängig? |
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| 19.04.2005, 14:06 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schreib erstmal alle Ereignisse als Mengen von Augenzahlen, so wie es bei D schon direkt der Fall ist. Also A={1,2} usw. Und dann kannst du mittels für disjunkte U,V nach und nach alle Einzelwahrscheinlichkeiten P({k}) ausrechnen. |
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| 19.04.2005, 20:28 | herberthamburg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das hab ich eh gmacht is dannn 1,2 = 0,4 1,3,5 = 0,48 4,5,6 = 0,38 1,3,4 = 0,48 1,2,3,5 = 0,12 edit hoff das stimmt nur wie rechne ich weiter? |
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| 19.04.2005, 20:31 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Irgendein Auge muss gewürfelt werden, also in deiner Notation: 1,2,3,4,5,6 = 1,00 Vielleicht geht dir jetzt ein 
auf.EDIT: Außerdem hast du Bedingung
vergessen! |
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| 19.04.2005, 20:32 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es gilt jetzt z.b. P(1)+P(2)=0,4... das riecht doch stark nach einem gleichunssystem, oder? ob das aber eindeutig lösbar ist, weiß ich nicht, aber beachte auch, dass für alle P(...): 0<=P<=1 gelten muss (das =1 kannst auch sofort ausschließen) edit: @herbert,@arthur also diese schreibweise.... P{1,2}=0,4 so und nicht anders...... aber klar, was gemeint ist, ist ja.... |
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| 19.04.2005, 20:38 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Doch, anders: P({1,2})=0.4 
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| 19.04.2005, 20:44 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay arthur, hast recht. und mit der letzten bedingung (s. dein obiger edit) haben wir dann tatsächlich noch die 6. gleichung, die das LGS dann eindeutig macht (falls überhaupt im richtigen wertebereich lösbar, was ich doch aber hoffen will!). @herbert: alles klar? |
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| 19.04.2005, 20:45 | herberthamburg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke für die tips nur ich hab ehrlichgesagt immer noch keinen Plan wie ich das Rechnunen soll, Gleichungssystem ok, aber sin dafür nicht zuviele unbekannte? Bin leider schlecht in Mathe. Brauch das ganze aber für einen Statistik Kurs. Schonmal danke für eure Hilfe |
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| 19.04.2005, 20:46 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
6 unbekannte (P({1}), P({2}),.... P({6}), 6 gleichungen. das sollte eindeutig lösbar sein. es ist nur dann unlösbar, wenn du P<0 oder P>1 erhältst für einen wert..... |
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| 19.04.2005, 20:52 | herberthamburg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: wahrscheinlichkeitsrechnung ja aber wie rechne ich das ich hab dann; p1 + p2 = 04 p1 + p3 + p5 = 0,48 p1+p2+p3+p5=0,15 p4+p5+p6=0,38 p1+p3+p4=0,48 und wie rechne ich nun? |
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| 19.04.2005, 20:59 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nochmal zur 6.Bedingung:
Wenn sowohl A als auch B zugleich eintreten, welcher Augenzahl entspricht das? EDIT: Ach ja, p1+p2+p3+p5=0,12 ist falsch, du verwechselst "A und B" mit "A oder B". |
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| 19.04.2005, 21:01 | herberthamburg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1,2,3,5 ? |
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| 19.04.2005, 21:01 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: wahrscheinlichkeitsrechnung
da fehlt ein Komma wenn du denn die letzte gleichung noch zugefügt hast, dann löst du ein LGS, wie du es in der algebra gelernt hast....... also gaussalgorithmus z.b. wäre hier angebracht wohl...... LGS lösen solltest du auf jeden fall können, ansonsten scheitert es an grundlegenden sachen! edit: A und B |
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| 19.04.2005, 21:07 | herberthamburg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke für die Hilfe, nur ich brauch die Lösung bis Morgen früh. Hab ich das richtig verstanden ne 6x6 Matrix erstellen=? Ich wäre sehr verbunden wenn, mir einer einfach den Lösungsweg sagen würde. |
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| 19.04.2005, 21:11 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kannst so machen... 6x6 matrix (:=A) erstellen, lösungsvektor (:=b) nicht vergessen. gesucht 6x1-vektor p=(P({1})|....|P({6})), der A*p=b löst..... |
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