Rekursionsgleichung - Seite 2

Neue Frage »

23.10.2007, 16:47	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Wegen Excel - siehe Zahlenreihen und Wurzelberechnung Dort habe ich ein einfaches Sheet zur Berechnung der Quadratwurzel gezeigt. Bei Interesse nachfragen! mY+
12.11.2007, 14:22	riesenproblem	Auf diesen Beitrag antworten »
so hi wiedermal das mit den bildern hab ich nu verstanden wisst ihr wieso heron das verfahren ausgearbeitet hat ? können wir nu zu den aufgaben kommen wo man die formel beweisen muss das die für die 3. wurzel aus a gilt
12.11.2007, 18:06	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Heron hatte noch keine Taschenrechner , daher war er gezwungen, sich was anderes einfallen zu lassen. Zum anderen: Wir sind keine Befehlsempfänger, da verwechselt du was. Also, liefere mal konkrete Fragen, Ansätze, was hast du bisher überlegt und wo ist dein Problem? mY+
13.11.2007, 16:30	riesenproblem	Auf diesen Beitrag antworten »
also heron muss doch vor irgendeim problem gestenden haben er sird doch nicht polötzlich sagen :"nun stelle ich ne formel für die berechnung der quadratwurzel auf"^^
13.11.2007, 16:55	riesenproblem	Auf diesen Beitrag antworten »
also könnte mir wer erklähren was eine Rekursionsgleichung ist Hier ein post"Aus der Rekursionsgleichung folgt daher $\begin{eqnarray} x=\frac{1}{2}(x_{n}+\frac{a}{(x_{n})^2}) \end{eqnarray}$ und daraus weiter(nach umformung mit der Rekursionsgleichung $\begin{eqnarray} x^2=a \end{eqnarray}$ und daher $\begin{eqnarray} x=\sqrt{a} \end{eqnarray}$ .
13.11.2007, 16:59	riesenproblem	Auf diesen Beitrag antworten »
tschuldigung der bruch müsste heißen $\begin{eqnarray} (x_{n}+\frac{a}{x_{n}}) \end{eqnarray}$
Anzeige

21.11.2007, 14:18	Riesenproblem	Auf diesen Beitrag antworten »
Rekursionsgleichung Was ist eine Rekursionsgleichung und wie kann ich $\begin{eqnarray} x=\frac{1}{2}(x_{n}+\frac{a}{(x_{n})^2}) \end{eqnarray}$ danach auflösen?
21.11.2007, 14:24	Fabian	Auf diesen Beitrag antworten »
müsstest du für eine rekursionsgleichung nicht wissen wie n+1 im zusammenhang steht? Hast du wirklich nichts bei der Aufgabe vergessen?
21.11.2007, 14:29	Riesenproblem	Auf diesen Beitrag antworten »
öhmmmmmmmmmmmmm sry die aufgabe heist so $\begin{eqnarray} x_{n+1}=\frac{1}{2}(x_{n}+\frac{a}{(x_{n})^2}) \end{eqnarray}$
21.11.2007, 14:51	Fabian	Auf diesen Beitrag antworten »
und was willst du damit jetzt machen?
21.11.2007, 14:53	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist eine Abbildungsvorschrift (Funktion) für eine Folge, deren Ergebnis (Funktionswert) wieder als Anfangswert in diese Funktion eingesetzt (also als gleichbleibender Algorithmus) verwendet wird. recurro ... lat. zurücklaufen z.B: $\begin{eqnarray} a_{n+1} = a_n + 2 \end{eqnarray}$ -> Jedes Glied der Folge geht aus dem vorhergehenden durch Addition von 2 hervor. Etwas schwieriger schon $\begin{eqnarray} a_{n} = a_{n-1} + n \ ... \ a(0) = 0 \end{eqnarray}$ Zu Heron siehe auch hier mY+
21.11.2007, 15:17	vektorraum	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ganze nennt sich auch das Babylonische Wurzelziehen oder Heron-Verfahren und ist ein Verfahren zur Bestimmung der zweiten Wurzel aus einer gewissen Zahl a. Standardaufgabe ist dann meist etwa die folgende: Zeigen Sie, dass die durch ... definierte Folge gegen $\begin{eqnarray} \sqrt{a} \end{eqnarray}$ kovergiert. Also: Monotonie, Beschränktheit, Grenzwert,... Habt ihr das in der Schule gemacht?
21.11.2007, 15:23	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
@vektorraum Da solltest du mal genauer hinsehen: $\begin{eqnarray} x_{n+1} = \frac{1}{2} \left( x_n + \frac{a}{x_n} \right) \end{eqnarray}$ wäre Quadratwurzelziehen gemäß Heron, während $\begin{eqnarray} x_{n+1} = \frac{1}{3} \left( 2x_n + \frac{a}{x_n^2} \right) \end{eqnarray}$ . das entsprechende Kubikwurzelverfahren ist. Die vorliegende Rekursion ist eine Mischform mit entsprechend nicht ganz so guten Eigenschaften hinsichtlich Konvergenzgeschwindigkeit.
21.11.2007, 15:27	vektorraum	Auf diesen Beitrag antworten »
Klar, danke. Hab das Quadrat nicht gesehen
21.11.2007, 15:40	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Gefällt mir gar nicht, dass du da einen neuen Thread aufmachst! Erst mittels PN drängeln und dann das hier. [quadratwurzel nach heron unter benutzung von excel] Dort sind wir zu Hause! Ich überlasse es aber mal den anderen, über die Schließung des Threads zu entscheiden! Denn es wurde hier schon viel erklärt ... Themen wurden zusammengefügt! mY+ mY+
21.11.2007, 15:50	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Die paar Beiträge hier kann man auch an den anderen Thread ankleben - also Vereinigung.
21.11.2007, 16:19	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
* DONE * mY+
22.11.2007, 14:13	Riesenproblem	Auf diesen Beitrag antworten »
sry wegen dem neuen threat aba mir hat keiner geantwortet also...... naja was ihr da gesagt habt hilft mir net wirklich also konnen wir das evtl. an der gleichung erklähren?

« vorherige Seite 12

Neue Frage »

Antworten »

Rekursionsgleichung - Seite 2

Verwandte Themen