Tangente oder nicht?

19.04.2005, 15:45	Mathe00	Auf diesen Beitrag antworten »
Tangente oder nicht? Ist eine "Tangente" die zwei Punkte von einer Funktion 3. Grades schneidet eine Tangente? Theoretisch gesehen müsste es dann ja eine Sekante sein. Aber da ich mich vorher mehr mit Funktionen 2. Grades beschäftigt habe, weiß ich nicht, ob das auch für Funktionen 3. Grades gilt. Ausserdem ist eine Tangente eine Gerade und eine Gerade hat keine Anfang- und kein Endpunkt. Wenn sie aber die zwei Punkte schneidet ist es dann ja eine Strecke.
19.04.2005, 17:25	Fassregel	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tangente oder nicht? Eine Tangente hat immer nur einen lokalen Berührpunkt. Es kann durchaus sein, dass eine Tangente, die du an einen bestimmten Punkt gelegt hast, die Kurve woanders schneidet. Wichtig ist eben nur, dass die Steigung der Tangente mit der Steigung der Funktion in dem Punkt, an dem die Tangente angelegt ist, übereinstimmt. Eine Gerade hat keinen Anfang- und kein Endpunkt, richtig. Aber nur weil eine Gerade zweimal geschnitten wird, heißt es doch nicht, dass sie an den Schnittpunkten aufhört.
19.04.2005, 18:17	aRo	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn eine Gerade einen Graphen in 2 Punkten schneidet wird sie dadurch nicht zur Strecke. Wobei der Teil, der von diesen beiden Punkten eingeschlossen wird theoretisch eine Strecke ist. Also eine Strecke ist eindeutig durch Anfangs- und Endpunkt begrentzt. Nur weil deine Gerade eine Kurve zweimal schneidet wird sie dadurch nicht zur Strecke..
19.04.2005, 19:34	mensch	Auf diesen Beitrag antworten »
aber ist es dann (wenn es mindestens zweimal schneidet) eine sekante? eine tangente berührt die funktion doch nur...(also max 1mal) oder nicht?
19.04.2005, 20:31	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Es kann trotzdem eine Tangente sein. Für die zwei Punkte zusammen ist es natürlich eine Sekante, aber in einem (ja sogar beiden) Punkten kann es eine Tangente sein. Beispiel: Du kannst bei dieser Funktion an jeden Punkt außer 0 eine Tangente legen und die Tangente wird den Graphen noch einmal schneiden!
22.04.2005, 17:54	mensch	Auf diesen Beitrag antworten »
..gerade erst gesehen... klingt einleuchtend, was du schreibst. hätte ich selbst drauf kommen sollen danke ;-)
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