Determinante einer Matrix |
| 21.11.2007, 22:53 | Tamy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Determinante einer Matrix kann mir jemand erklären, wie ich die Determinante für 1 0 0 2 0 1 0 0 A= 0 0 1 0 2 0 0 1 berechnen kann? Habe das schon folgendermaßen versucht: detA=1*1*1*1+0*0*0*2+0*0*0*0+2*0*0*0-2*0*0*2-0*1*0*1-0*0*0*0-1*0*1*0=1 aber 1 ist falsch, denn Determinante muss hier gleich -3 sein... 
LG |
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| 21.11.2007, 22:55 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
n=4 also gibt es in der Leipnizformel 4! Summanden. Kennst du den Entwicklungssatz? |
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| 21.11.2007, 22:58 | Tamy | Auf diesen Beitrag antworten » |
leider nicht. Habe es auch gegooglt, verstehe aber nicht wie ich die Formel anwenden soll... 
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| 21.11.2007, 23:02 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, was habt ihr bisher zu Determinanten gemacht? Und mit welcher Methode hast du versucht es zu berechnen? |
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| 21.11.2007, 23:07 | Tamy | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich habe es versucht genauso zu machen, wie man es auch bei den n=3 Matrizen macht, aber wie man sieht ist es falsch.. da ich letztes Semester so "regelmäßig" zu den Vorlesungen gegangen bin, weiß ich auch nicht, wie das gemacht wurde. Nun stehen die Klausuren an und ich rechne die Klausuren von den letzten Jahren durch und dort kommt ganz oft so eine ähnliche Aufgabe vor... Beim Entwicklunssatz geht es doch um Zeilen, die wenig Nullen haben und weiter......???? |
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| 21.11.2007, 23:16 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wahrscheinlich meinst du die Regel von Sarrus. Die gilt nur für n=3. Ok hatte vermutet du wärst im ersten Semester aber so können wir es natürlich(insbesondere bei so einer schönen Matrix) mit dem Entwicklungssatz machen. Dort versucht man nach einer Zeile oder Spalte zu entwickeln die viele 0 hat, den dann fallen einige Summanden hinaus. Falls du den Satz aber nicht verwenden willst lässt sich die Determinante trotzdem sehr einfach berechnen. Addiert man nämlich das Vielfache einer Zeile zu einer anderen so ändert sich die Determinante nicht. D.h. wir können die untere 2 wegbekommen. Die Determinante einer Matrix in Dreiecksgestalt ist ja gerade das Produkt der Diagonalelemente |
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| 21.11.2007, 23:21 | Tamy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich glaube daran werde ich erst mal ein paar Stunden sitzen...Aber es hört sich aller logisch an, mal sehen, ob es klappt... Werde dann berichten Vielen Dank nochmal, wär nett wenn du Morgen nochmal reinschauen könntest, falls es doch nicht klappen sollte. P.S. Haben dieses Thema am Ende des zweiten Semesters gehabt, sagt viel über unseren Prof aus, oder...? |
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| 21.11.2007, 23:26 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es ist im Prinzip eine Sache von einer Minute wenn man es sieht. Schau dann morgen nochmal rein(eher später hab bis 19 Uhr Uni). Wann ihr Determinanten hattet hängt ziemlich vom Aufbau der Vorlesung ab. Ich vermute du hast HM gehört? Da ist das schon möglich das es da erst kommt |
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