die verdopplung des würfels |
| 19.04.2005, 17:10 | flixgott | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| die verdopplung des würfels man hat ein quadrat mit dem flächeninhalt 1 gegeben. es ist nun nicht weiter schwer mit zirkel und lineal(nicht zum messen!!) ein quadrat der fläche 2 zu konstruieren. wie ist das beim würfel? |
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| 19.04.2005, 17:43 | Fassregel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: die verdopplung des würfels Beim Quadrat nimmt man ja die Diagonale, da die LE lang ist, als neue Seitenlänge, is klar. Deshalb war mein erster Gedanke: "Nimm die Diagonale im Würfel", also z.B. die Verbindung des Punktes vorne-rechts-unten zum Punkt hinten-links-oben, als neue Seitenlänge. Jetzt weiß ich aber nicht genau, wie lang eben diese Diagonale ist. Meinen Kenntnise der Analytischen Geo zufolge würde ich behaupten, die Diagonale ist LE lang, was dann aber einen Würfelinhalt von VE ergäbe, und wir wollen ja am Ende 2 VE haben. Ich sehe schon, das Problem wird mich beschäftigen, und zwar nicht zu knapp. Bin übrigens Schüler der 13. Klasse. |
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| 19.04.2005, 18:13 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: die verdopplung des würfels
Könntest du die Fragestellung bitte etwas präzisieren? Beziehst du die Analogie zum Würfel auf das Volumen? Also: Ein Würfel habe das Volumen 1(m^3). Ist es möglich einen Würfel mit dem Volumen 2(m^3) zu konstruieren? Gruß, therisen |
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| 19.04.2005, 18:16 | flixgott | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok.. ich dachte vielleicht komm ich drumrum 
theoretisch kann man aber auch im dreidimensonalen konstruieren, es magelt im moment nur an entsprechendem equipment.. im praktischen läßt sich das problem drauf zurück führen, dass man eine seitenfläche von einem würfel mit 2VE konstruiert (eine 3D ansicht ist ja dann trivial) |
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| 19.04.2005, 18:19 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eine seitenfläche mit volumeneinheiten..... soso! meintest du das wirklich? |
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| 19.04.2005, 18:22 | flixgott | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nee nee, ich meinte eine seiten fläche von einem würfel mit 2VE (damit bezieht sich die volumenangabe doch eindeutig auf den würfel). wieviel flächeneinheiten die seitenfläche dann hat ist eine andere frage! |
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| 19.04.2005, 18:31 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jetzt habe ich glaube ich verstanden
du hast nur gesagt, dass es darum geht, eben eine dieser zu dem würfel gehörenden seitenflächen (quadrate) zu konstruieren, also im endeffekt die strecke . [wenn 1LE= länge der ursprünglichen würfelkante] oder habe ich dich schon wieder missverstanden? |
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| 19.04.2005, 18:42 | flixgott | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau richtig verstanden! |
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| 19.04.2005, 22:06 | Fassregel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann mir jemand bestätigen, dass die Diagonale in einem Würfel mit Seitenlänge 1 LE lang ist? Das wäre für mein weiteres Fortschreiten mit diesem Problem hilfreich. Habe Wahlfach Darstellende Geometrie, werde mal meinen Lehrer fragen, wie er da dran gehen würde, nur so rein aus Interesse. |
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| 19.04.2005, 22:09 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hiermit bestätigt! mfg jochen |
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| 19.04.2005, 22:13 | flixgott | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bin mal gespannt was dein lehrer dazu sagt! |
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| 19.04.2005, 22:22 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genügt das? werner |
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| 19.04.2005, 22:24 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
worauf willst du hinaus, werner? soll das eine lösung des problems sein? 
edit: und schön, dass du dich wieder mit dem namen werner anfreunden konntest
ist doch egal, was die anderen sagen |
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| 19.04.2005, 22:38 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@hallo jochen um gottes willen nein, ich wollte nur die länge der raumdiagonale bestätigen! ich bin zu alt für solche spielchen, (da habe ich zufällig in der schule aufgepaßt) werner |
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| 19.04.2005, 22:40 | pimaniac | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das geht nicht ne echt nicht hoff ich hab euch jetzt den nachdenkspaß versaut hehe weil das kann einfach nich gehen <<liebe mods, ich bitte um Löschung dieses Posts>> 
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| 19.04.2005, 22:46 | flixgott | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann begründe doch mal warum "es nicht gehen kann".. <<sollte der obige post gelöscht werden, dann diesen bitte mit löschen!>> |
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| 19.04.2005, 23:28 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zur begründung werner |
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| 20.04.2005, 10:45 | flixgott | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich kann die datei zwar im moment nicht öffenen, aber genau darum ging es mich NICHT! ich kenne die formale lösung des problems und mich interessiert was für gedanken sich schüler dazu machen!! |
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| 20.04.2005, 11:14 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
??? siehe dein post von gestern 22:46 werner |
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| 20.04.2005, 15:46 | Fassregel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe mir noch einige Gedanken dazu gemacht, (die Diagonale des Würfels in drei Teile teilen, die Diagonale einer Grundfläche irgendwie teilen), abe rich bin auf keine richtige, mögliche Lösung gekommen. Mein Mathe- und Geometrielehrer war heute nicht da, aber mein Physik-Lehrer hat gemeint, dass man dritte Wurzeln (und die brauchen wir ja in dem Fall) nicht mit Zirkel und Lineal konstruieren könne. Begründung: steht aus... Ich bin aber verführt, das jetzt ganz obrigkeitshörig zu glauben, weil ich mir beim besten Willen keine Lösung denken kann. Der Beweis von Werner bestätigt meine Meinung zwar, ist mir doch ein wenig zu kompliziert, als dass ich ihn nachvollziehen könnte. Aber auch wenn ich darüber nachdenke, finde ich im Quadrat oder Dreieck einfach nirgendwo eine dritte Wurzel, die ich mir zunutze machen könnte. |
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| 20.04.2005, 17:22 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@werner: hilfe, sowas hatten wir ja in algebra1
das ganze zeugs mit dem konstruieren in verbindung mit körpern...... also geht es nicht! das ist doch schon mal eine gute lösung! |
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| 20.04.2005, 17:33 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das plagte schon die alten griechen: dreiteilung des winkels, quadratur des kreise, verdoppelung des würfels warum soll es uns da besser gehen werner |
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| 20.04.2005, 17:35 | flixgott | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ok.. es stimmt, es geht nicht! und die brüdung, die fassregel (bzw sein physik lehrer) gebracht hat, ist auch vollkommen richtig.. man kann die n-te wurzel nur konstruieren, wenn n eine 2er potenz ist.. warum das so ist läßt sich eigentlich nur in der affinen inzidenz ebene mit körpererweiterungen erklären. die algebraische lösung kennt man oder man kennt sie nicht, aber eigentlich ging es mir drum, dass sich eine paar leute, die sie nicht kennen ein paar gedanken machen und die veröffentlichen. ging bis auf die bemühungen von fassregel leider ein bischen schief! |
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