Ansatz zu einer Stochastikaufgabe

22.11.2007, 10:31	Brixius	Auf diesen Beitrag antworten »
Ansatz zu einer Stochastikaufgabe Hallo, ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich nicht weiter komme bzw. ich finde keine Ansatz. Es wäre schön, wenn mir jemand erklären könnte, wie ich die Aufgabe lösen kann. Eine Filmfigur befindet sich angeblich in jedem 5. Ü-Ei. Ein Käufer möchte unbedingt eine Figur bekommen. Berechnen Sie, wie viele Eier er mindestens kaufen muss, um mit 99%iger Sicherheit eine Figur zu bekommen. gesucht: n geg: p=1/5, k<=1 Vielen Dank Brixius
22.11.2007, 10:46	Egon	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ansatz zu einer Stochastikaufgabe Das ist ein Klassiker.... Ich empfehle dir folgendes Vorgehen: - Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, wenn du ein Ei kaufst, eine Figur zu haben? - Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, wenn du n Eier kaufst, keine Figur zu haben? - Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, wenn du n Eier kaufst, mindestens eine Figur zu haben? Dann machst du eine Ungleichung: ...... > 0.99 und lösest diese auf.
22.11.2007, 11:04	Brixius	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für deine Antwort, aber viel schlauer macht mich das leider nicht^^ p(eine Figur)=B 1, 1/5 (1) bei n Eiern: p(keine Figur)=B n, 0,2 (0) bei n Eiern: p(mindestens eine Figur)= 1- F n, 0,2 (1) Aber wie komme ich weiter? Wahrscheinlich ist es total einfach und ich sehe mal wieder den Wald vor Bäumen nicht Vielen Dank
22.11.2007, 11:06	Egon	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich verstehe deine Schreibweise nicht. Also: Bei einem Ei: P(Figur) = 1/5 P(keine Figur) = 4/5 Bei n Eiern: P(gar keine Figur) = ....... P(min 1 Figur) = 1 - P(gar keine Figur) = ........ Mach das mal.
22.11.2007, 11:18	Brixius	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, also P(X=k)=(n über k) * p^k * (1-p)^n-k P(gar keine Figur)= (n über 0)4/5^0(1-0,8)^n-0 Vereinfacht geschrieben ist das was ich suche: 1- ((n über 0) * 0,2^n) Der Therm 4/5^0 fällt ja raus, weil er 1 ist. Und wie löse ich das jetzt? Ich bin leider Taschenrechnerverwöhnt und n musste ich noch nie ausrechen. Ich glaube ich habs! Ist das dann nicht einfach nur 1-0,2^n=0,99???
22.11.2007, 11:25	Egon	Auf diesen Beitrag antworten »
Könntest du bitte versuchen, deine Formeln mit dem Formeleditor zu schreiben? Die Aufgabe ist viel einfacher. Ich helfe dich noch ein bisschen: P(keine Figur) = 0.8 P(keine Figur bei n Eiern) = 0.8^n Klingelt's? ** EDIT** Ja, jetzt sieht's besser aus. Aber 1-0.2^n wäre "mindestens ein Ei hat keine Figur". So müsste es sein: $\begin{eqnarray} 1-0.8^n \ge 0.99 \end{eqnarray}$
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22.11.2007, 11:38	Brixius	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, vielen Dank Ich habe es endlich verstanden. Es ärgert mich nur, dass ich da nicht gleich selber drauf gekommen bin
22.11.2007, 11:39	Egon	Auf diesen Beitrag antworten »
Und auf welche Lösung kommst du denn?
22.11.2007, 11:54	Brixius	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich muss ja jetzt $\begin{eqnarray} 0,8^{n} = 0,01 \end{eqnarray}$ lösen. Das ging irgendwie mit den Logarithmusgesetzen. Aber wie, das ist schon zu lange her! Ich gebe mich jetzt erstmal mit der Gleichung zufrieden
22.11.2007, 11:59	Egon	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das ist korrekt: Du brauchst den Logarithmus. Und: Du kannst die Aufgabe mit einer Gleichung statt mit einer Ungleichung lösen. Dann musst du beim Resultat nur ein bisschen mehr überlegen.

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