Keine Symmetrie bei diesem Polynom? |
| 19.04.2005, 20:57 | blondi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Keine Symmetrie bei diesem Polynom? Hat das Polynom keine Symmetrie? Wenns stimmt wie kann man da argumentieren dass keine Symmetrie herrscht? Durch a0 = +1 ? 
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| 19.04.2005, 20:59 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es gibt eine symmetrie! und zwar punktsymmetrie zum Punkt P(0|1) das würde ich erwähnen. warum das so ist darfst du dir mal überlegen! es gibt allerdings keine symmetrie zur y-achse und nicht zum ursprung. mfg jochen edit: ich bin mal davon ausgegangen, dass das eine polynomfunktion y=.... sein soll von einem term (und nur ein solcher steht da) kann man kaum von symmetrie sprechen |
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| 19.04.2005, 21:02 | blondi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
weil wenn x 0 is y 1 is kann man da noch irgendwie ne begründung schreiben? bei y-symmetrie haben wir immer gehabt f(x) = f(-x) und bei zum ursprung f(-x) = -f(x) |
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| 19.04.2005, 21:05 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
begründe es so: schreibe dein polynom f(x)=11/12 x^9 + 34/35 x^7 + 14 x^3 + x + 1 als f(x)=g(x)+1 dabei ist g(x) eine ursprungssymmetrische funktion (eingesehen?) diese wird bei f nur um 1 nach oben geschoben, also wird auch nder symmetriepunkt um 1 nach oben geschoben. okay? edit:
das besagt natürlich noch gar nichts!! |
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| 19.04.2005, 21:21 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
passt besser in die Analysis verschoben 
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| 19.04.2005, 22:24 | blondi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ähm wenn der symmetriepunkt nur um 1 nach oben verschoben is, also bei 0|1 liegt, müsste aber f(x) = f(-x) gelten oder??? könnt ihr mir von der funktion mal den graphen zeigen? |
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| 19.04.2005, 22:25 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein es gilt nicht mehr f(-x)=-f(x) das gilt nur bei punktsymmetrie um den ursprung! edit: bitte schön |
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| 19.04.2005, 22:51 | blondi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah geil danke!! *freu* |
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| 19.04.2005, 22:55 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie man an dem graphen erkennt ist ja eine symetrie da, nur müsste man des zentrum halt berechnen. als tipp: stell dir mal vor was du eigentlich machst wenn du die symetrie beweist: du suchst zwei punkte, die beide auf dem graphen liegen, und genau die gleiche entfernung und exakt im 180°winkel zum zentrum bzw der achse liegen. dadurch das du den punkte variabel wählst stellst du sicher das es kein zufallstreffer ist. wenn sich das ganze am ursprung abspielt, dann ist das kein aufwand. ist der punkte irgendwo in der pampa dann funktionierts analog genauso 
lediglich musst du die tatsache das sich das zentrum vom ursprung "wegverschoben" hat in die gleichung f(-x) = -f(x) "irgendwie" mit einbringen.. und etz bist du dran
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| 19.04.2005, 23:05 | blondi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f(-x) = -f(x) + 1
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| 19.04.2005, 23:15 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so in die richtung geht es ... stells dir bildlich vor:wie haben das zentrum Z(x0;y0); du versuchst jetzt das zentrum zum ursprung hinzuverschieben, also musst du auf beiden seiten den y0-wert des zentrums wegnehmen. dann bist du schonmal nen ganz schönes stück weitergekommen. dann msust du noch mit reinbringen, das es ja den selben abstand in beide richtungen vom zentrum bis zu den punkten auf dem graphen haben soll... (ich muss zugeben punktsymetrie mit nem verschobenen zentrum is um einiges schwerer,aber machbar
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| 20.04.2005, 17:34 | blondi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f(-x) = -f(x) + 2 ? |
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