Produktmaß bestimmen

22.11.2007, 21:15

Ambrosius

Produktmaß bestimmen

Ich soll das Produktmaß zweier Normalverteilungen bestimmen, also
$\begin{eqnarray*} \mathcal{N} \left( 0 , 1 \right) \otimes \mathcal{N} \left( m , \sigma^2 \right) \end{eqnarray*}$
wie mache ich das?

$\begin{eqnarray*} \mathcal{N} \left( 0 , 1 \right) \otimes \mathcal{N} \left( m , \sigma^2 \right) (A_1 \times A_2 ) \stackrel{\text{Def.}}{=} \mathcal{N} \left( 0 , 1 \right) (A_1) \cdot \mathcal{N} \left( m , \sigma^2 \right) (A_2) \end{eqnarray*}$

so würde ich anfangen. aber weiter weiß ich nicht. Hab leider noch nie sowas machen müssen, und daher haperts jetzt

22.11.2007, 23:10

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Irgendwie sehr unbestimmt diese Aufgabenstellung. Je nach Auffassung könnte man sogar das schon

Zitat:

Original von Ambrosius
$\begin{eqnarray*} \mathcal{N} \left( 0 , 1 \right) \otimes \mathcal{N} \left( m , \sigma^2 \right) \end{eqnarray*}$

als Antwort gelten lassen (obwohl seltsam ist, dass deine erste NV nun genau eine Standard-NV ist...).

Geht's also etwas genauer, in welcher Form die Angabe dieses Produktmaßes erwartet wird? Als Produktdichte oder wie oder was?

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