Unterraum - Seite 2 |
| 22.04.2005, 16:14 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist ja die frage, bzw. das musst du eigentlich nur klipp und klar sagen. ich nenne die nullmatrix ab sofort 0_n frage: ist 0_n € U? (i) ist äquivalent zu: ist 0_n eine untere dreiecksmatrix? (ii) ist äquivalent zu: hat die nullmatrix rechts von der hauptdiagonalen nur 0er? (iii) folgere nun: (iii) gilt logischerweise => (ii) gilt => (i) gilt also liegt 0_n in U. VERSTEHST DU DAS? |
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| 22.04.2005, 16:16 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich verstehe es aber wie zeige icg das nun? |
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| 22.04.2005, 16:18 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du musst das zeigen: "0_n hat rechts von der hauptdiagonalen nur 0er" wie sieht denn 0_n aus? das besteht doch nur aus 0ern, also hat es insbesondere auch rechts von der hauptdiagonalen nuller. mfg jochen |
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| 22.04.2005, 16:22 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ist klar...nur ich weiss nicht wie ich es schreiben soll soll ich ne nullmatrix aufstellen? |
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| 22.04.2005, 16:26 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nö brauchst nicht mal machen: schreibe: für alle i, j (i,j aus der menge {1,...,n}) gilt: 0_ij=0 (also bei der nullmatrix ist für alle i,j der eintrag in der i-ten zeile, j-ten spalte 0) => für j>i gilt auch: 0_ij=0 <- und das ist gefordert! mfg jochen |
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| 22.04.2005, 16:28 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das wars somit zeige ich das also mit der null...aber darauf würde ich nicht kommen.. machen wir dann später weiter?? danke für deine bemühungen...jochen |
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| 22.04.2005, 16:36 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mal ganz logisch noch mal gesagt: bei der nullmatrix sind alle einträge 0, also insbesondere die einträge rechts der hauptdiagonalen. => 0_n € U das ist so sogar mathematisch schön formuliert und völlig verständlich! wir können das gerne morgen weitermachen, wenn sich niemand anderes zum helfen findet, aber ich würd was ganz anderes vorschlagen: du denkst da noch mal in aller ruhe selbst nach, denn auch die abgeschlossenheit bzgl. + und * sind sehr leicht! ansonsten gern geschehen, ich mag das thema vektorräume 
viel spaß im garten! mfg jochen |
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| 22.04.2005, 16:38 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich werde mal heute abend nach sehen und versuchen es raus zu ekommen...aber ich schreib dir aufjedenfall zurück...viel spass auf der feier..... 
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| 24.04.2005, 01:22 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo jochen..bist du on..ich habe seit vorgestern probleme mit menem pc...virus probleme...wollte jetzt noch das mit dem unterraum erledigen??noch da ich bin mir nicht sicher..aber das mit der abgeschlossenheit bzgl. der addition muss man ja zeigen in dem man eine nxn matrix(soll aber eine untere dreiecksmatrix sein) zu einer anderen addiert und dann kommt wieder ein uneterer dreiecksmatrix..somit ist dieser teil bewiesen..nur halt mit nxn matrizen kann ich das nicht zeigen??? und mit der abgeschlossenheit bzgl der skalaren multiplikation muss ja wider eine untere dreiecksmatrix rauskommen...liege ich da falsch??? gruß |
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| 24.04.2005, 02:07 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nönö, ist schon richtig. so musst du das zeigen.... ich machs einfach mal für die skalare multiplikation, die additionsabgeschlossenheit machst dann aber du. sei A in U, k in K; A in U bedeutet: A_ij=0, wenn j>i zz. (kA) in U sei nun i,j beliebig aus {1,....,n} mit i<j zz. (kA)_ij =0 es gilt: A_ij=0, (kA)_ij=k*(A_ij)=k*0=0 [völlig unabhängig von n, oder auch von i,j, muss nur j>i gelten] wenn man das richtig interpretiert wars das schon! mfg jochen ps: viel glück bei der virenbekämpfung! |
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| 24.04.2005, 02:09 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
loed ich kämpfe immer noch mit den viren aber auf der mathe seite irgenwie komme ich gut klar.wichtig ist dass wir uns verständigen.. was meinst du mit richtig interpretieren??reicht das nicht als beweis? |
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| 24.04.2005, 02:11 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
richtig interpretieren heißt verstehen es ist eben sehr wichtig, dass das dann für alle paare i,j mit j>i gilt und auch völlig unabhängig von n ist hast denn den beweis verstanden? wenn ja, dann ist der andere teil auch kein problem mehr.... beachte: A, B in U (A+B)_ij=A_ij + B_ij mfg jochen |
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| 24.04.2005, 02:17 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bin dabei es zu lösen so A,B in U;A,B in U bedeuten: =0 und =0, wenn j>i zz: (A+B)_ij=0 sei nun i,j bel. aus {1,...n} mit j<i zz: (A+B)_ij=0 es gilt: A_ij=0 und B_ij=o, A_ij+Bij=(A+B)_ij=0+0=0 |
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| 24.04.2005, 02:19 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay bin aber nicht mehr so lange online 
aber lass dir trotzdem zeit, insbesondere bei der mathematischen formulierung! ich hoffe, du verstehst inzwischen zumindest wenigstens genau, wie diese matrizenmenge denn aussieht! edit: da lasse ich doch nebenher auch noch mal einen virenscann laufen... |
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| 24.04.2005, 02:26 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist das richtig loed?? |
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| 24.04.2005, 02:34 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jawoll der mathematische teil ist korrekt! du zeigst damit, das der ij-te eintrag der vektorsumme =0 ist, wenn j>i und das ist ja genau die bedingung, dass auch die summe in U liegt. wie gesagt, letzte frage: hast du denn genau verstanden, was du da verfasst hast? oder hast du den beweis nur analog zu meinem geführt? wichtig ist eben, dass du die aussage dahinter verstehst! mfg jochen |
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| 24.04.2005, 02:41 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja klar habe ich es verstanden dieser A_ij=0 j>i bezieht sich ja auf die nullen die rechts von der diagonalen liegen...halt wenn man es mit ner gleichartigen gestalt einer matrix addiert..dann muss wieder eine matrix rauskommen was null ist..also zB eine obere dreiecksmatrix.. |
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| 24.04.2005, 02:46 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
joa, die summe 2er oberer dreiecksmatrizen wäer auch wieder eine obee dreiecksmatrix... die summe 2er matrizen, deren 3. zeile eine nullzeile ist, ist auch wieder so eine matrix.... bei den unteren dreiecksmatrizen geht das auch und damit haben wir hier einen unterraum! ich hoffe auch, dass du nun nach den vielen beispielen einigermaßen sicher weißt, was du für einen unterraum zeigen musst und auch einigermaßen weißt, wie du bei den aufgabentypen da ran gehen musst! du siehst es ja an dem beispiel: klingt irre kompliziert, aber ist doch wirklich sehr einfach! also wenn dann alles klar ist, wünsche ich dir eine gute nacht! wenn noch fragen sind, kannst gerne wieder stellen! mfg jochen PS: antivir sagt: keine viren 
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| 24.04.2005, 02:50 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
loed danke keine fragen mehr aber habe ne bitte an dich..werde jetzt eine andere aufgabe bezüglich der unterräume ins matheboard reinstellen..kanst du morgen auch mal ein blick drauf werfen..das ist nämlch meine letzte aufgabe mit unteräumen die ich nicht verstehe... werde morgen erst wieder abends online sein denn muss diese viren bekämpfen...ales formartieren..danke... gute nacht... |
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