Funktionsgleichung einer Geradenschar

24.11.2007, 09:02	Andreas M.	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionsgleichung einer Geradenschar Guten Morgen sehr geehrtes Mathe-Board, meine Sorgen ham heut mal wieder ne Frühschicht eingelegt. Ich habe folgende Aufgabe: Bestimmen sie einen Funktionsterm für die Geradenschar. $\begin{eqnarray} (moegliche\ Loesung:\ f_{t}(x)=tx-3t+1) \end{eqnarray}$ Außerdem sind in einer Zeichnung neben der Aufgabe 4 Geraden zu sehen mit den Punkten: $\begin{eqnarray} g:\ \ \ \ \ P_{g}(0\|0)\\h:\ \ \ \ \ P_{h}(2\|0)\\i:\ P_{i}(2\|-3)\\k:\ \ \ \ \ P_{k}(2\|3)\\ \\ Schnittpunkt\ aller\ Geraden:\ S(3\|1) \end{eqnarray}$ Ich habe schon gegoogelt, finde aber keine verständliche Erklärung zum finden des Funktionsterms und hoffe dass ihr mir helfen könnt. Vielen Dank schonmal, Andreas
24.11.2007, 10:43	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
eigentlich reicht schon der schnittpunkt aller geraden. die restlichen punkte sind egal, denn letztendlich geht durch jeden punkt des koordinatensystems irgendeine gerade der schar, da t ja stetig die reellen zahlen durchläuft. also: $\begin{eqnarray} f(x) = mx+b \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(3) = 1 \Longrightarrow 3m+b=1 \Longleftrightarrow b = -3m+1 \end{eqnarray}$
24.11.2007, 16:26	Andreas M.	Auf diesen Beitrag antworten »
Und wie würde dann die Gleichung mit t lauten? Ich werde aus deinen Gleichungen irgendwie nicht so richtig schlau... Aber Danke dass dus schonmal versucht hast.
24.11.2007, 16:30	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn du zum beispiel in meiner letzten gleichung $\begin{eqnarray} b = -3m+ 1 \end{eqnarray}$ einfach $\begin{eqnarray} m = t \end{eqnarray}$ setzt, dann erhältst du gerade die dir vorgegebene lösung. du würdest aber z.b. auch eine mögliche lösung erhalten, wenn du $\begin{eqnarray} m = 2t \end{eqnarray}$ setzt
26.11.2007, 17:11	Andreas M.	Auf diesen Beitrag antworten »
So, habs jetzt endlich gechekt Jetzt gibts da aber blöderweise noch nen 2. Aufgabenteil den ich auch nich check, wär nett wenn mir da auch noch mal jemand weiterhelfen könnte. Aber jetzt die Aufgabe: $\begin{eqnarray} Gegeben\ ist\ die\ Gerade\ g\ mit\ der\ Gleichung\ y=-x+\frac{2a}{a-1}.\\ Bestimmen\ Sie\ a\ und\ t\ so,\ dass\ g\ eine\ Gerade K_{t}\ aus\ der\ Geradenschar\ ist. \end{eqnarray}$ Danke schonmal, Andreas
26.11.2007, 17:34	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
die steigung der geraden ist -1. wie muss man also t in deiner geradenschar von oben wählen? um a zu bestimmen setzt du dann noch die ordinatenabschnitte gleich, also: $\begin{eqnarray} \frac{2a}{a-1} = -3t+1 \end{eqnarray}$
Anzeige

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »