Verteilungsfunktionen |
26.11.2007, 14:35 | MrMilk | Auf diesen Beitrag antworten » |
Verteilungsfunktionen ich habe eine kleine Frage zum Thema Verteilungsfunktion. Bis jetzt kenne ich Verteilungsfunktionen von der Form: Ich soll nun zu und eine Verteilungsfunktion angeben. Könnt ihr mir ein Tipp zu vorgehen geben? Als erstes schaun, wo die Funktionen 0 bzw. 1 sind? Viele Grüße -- MrMilk |
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26.11.2007, 15:36 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn Du starkmonoton steigende Funktionen g von den Zufallsvariablen hast dann geht auch folgendes : Das heisst ich habe die Wahrscheinlichkeitsfunktion von Z auf die (bekannte) Wahrscheinlichkeitsfunktion von X zurückgeführt, und damit erhalten wir die Dichte von Z. Sowohl 3x + 1 als auch ln(x) sind streng monoton steigend . Dieser Weg funktioniert nicht so einfach wenn die Funktion nicht streng steigt. |
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26.11.2007, 15:41 | MrMilk | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Mazze, vielen Dank für deine Hilfe. Kann ich dieses auch mit einem angeben? Viele Grüße -- MrMilk |
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26.11.2007, 15:51 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das sollte funktionieren, nur heisst es dann Aber schreib das mal genau auf habe gerade nicht soviel Zeit es zu probieren. |
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26.11.2007, 20:16 | MrMilk | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Mazze, mein Problem ist hier, wie hier die Funktionsdichte angeben kann... Kannst du mir da noch einmal weiterhelfen? Viele Grüße -- MrMilk |
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26.11.2007, 21:08 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ein Beispiel : Sei X eine Zufallsvariable mit der Dichte Betrachte die Zufallsvariable für a > 0 und b > 0, dann gilt für die Verteilungsfunktion von Z Daraus kann man ableiten das Und nun noch die Probe : Es gibt bestimmt noch einen besseren Weg als das hier, aber meine Kenntnisse in Wahrscheinlichkeitstheorie sind nicht all zu umfassend. |
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