Lp-Norm

26.11.2007, 15:36

pfnuesel

Lp-Norm

Hallo

Ich habe folgende Abschätzung, die ich nicht ganz verstehe:

$\begin{eqnarray*} \mid \int_{B(0, \epsilon)} \Phi (y) \Delta_x f(x-y) dy \mid \leq C \mid \mid D^2 f \mid \mid _{L^{\infty}(\mathbb{R}^n)} \int_{B(0,\epsilon)} \mid \Phi (y) \mid dy \end{eqnarray*}$

Das ist ja nichts anderes als die Standardabschätzung der Integralrechnung, aber wieso nehmen wir hier die $\begin{eqnarray*} L^{\infty} \end{eqnarray*}$ -Norm? Das verstehe ich irgendwie nicht ganz.

Bin für jede Erklärung dankbar. Auch ein Link, in dem die Lp-Normen erklärt werden würde mir evt. weiterhelfen. Bei Wikipedia blicke ich überhaupt nicht durch.

PS: Wie macht man eigentlich schöne Betrags- und Norm-Striche?

Vielen Dank für eure Hilfe!

26.11.2007, 15:49

WebFritzi

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RE: Lp-Norm
Die L-unendlich-Norm ist für stetige Funktionen nichts weiter als die Maximumsnorm.

Zitat:

Original von pfnuesel
PS: Wie macht man eigentlich schöne Betrags- und Norm-Striche?

\left| ... \right|

26.11.2007, 15:53

pfnuesel

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RE: Lp-Norm
Ach... so einfach!? verwirrt