Schargerade eines Dreiecks m. geg. Flächeninhalt

26.11.2007, 20:00	ShizzelMyDizzel	Auf diesen Beitrag antworten »
Schargerade eines Dreiecks m. geg. Flächeninhalt Hi, bei folgender Aufgabe komm ich einfach nicht weiter: Geg.: Geradenschar $\begin{eqnarray} K_{t}:\ y=\frac{(t+2)}{3}x-t; x,t \in \mathbb R \end{eqnarray*}$ Welche Schargerade begrenzt für t>0 mit den Koordinatenachsen ein Dreieck mit dem Inhalt A=1,5 FE? Ich hoff ihr könnt mir helfen, steig bei der Aufgabe mal überhaupt nicht durch, danke schonmal im vorraus, Aytac
26.11.2007, 21:04	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
halt $\begin{eqnarray} K_{t}(x):=\frac{(t+2)}{3} \cdot x-t,\quad x,t \in \mathbb R \end{eqnarray}$ Ein paar Beispiele: Welche kann es also schon einmal nicht sein? Was für ein spezielles Dreieck ist es? Wie berechnet man dessen Flacheninhalt? Welche Speziellen Funktionsstellen braucht man?
26.11.2007, 21:23	ShizzelMyDizzel	Auf diesen Beitrag antworten »
Man braucht ein Rechtwinkliges dass man mit dem Pythagoras ausrechnen kann und 2 Schnittpunkte müssen auf den Achsen liegen. Soweit war ich auch schon aber jetzt weiss ich wirklich nicht weiter
26.11.2007, 22:17	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist immer wieder schön, dass Leute in ihrem ersten Post schreiben, dass sie nicht wissen, wie etwas geht. Dann gibt man ihnen Tipps, die sie damit beantworten "Ja des weiß ich". Und wo schneidet die Funktion die Achsen? Da schon einmal drüber nachgedacht? Irgendwas ist da ja wohl 0. Nur was?
26.11.2007, 22:28	ShizzelMyDizzel	Auf diesen Beitrag antworten »
K ich geb zu ich hätt mehr Infos geben können, Asche auf mein Haupt... Wenn ich für y=0 einsetz krieg ich für x=(3t)/(t+2) raus, wenn ich dann für x=0 einsetzt krieg ich für y=-t raus. Dann multiplizier ich die beiden Achsenabschnitte und mach das Ganze durch 2 und setze es mit 1,5 gleich. Dann krieg ich jedoch für t=-4 raus und dass ist laut Aufgabe nicht gesucht...
26.11.2007, 22:38	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Phoenix aus der Asche $\begin{eqnarray} K_{t}(x):=\frac{(t+2)}{3} \cdot x-t \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} K_{t}(0):=-t \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0 \stackrel{!} = \frac{(t+2)}{3} \cdot x-t \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x \stackrel{!} = \frac{3t}{t+2} \end{eqnarray}$ Somit ergibt sich: $\begin{eqnarray} 1.5 = \frac{1}{2} \cdot \|-t\| \cdot \|\frac{3t}{t+2}\| \end{eqnarray}$ Wegen t>0 folgt: $\begin{eqnarray} 1.5 = \frac{1}{2} \cdot t \cdot \frac{3t}{t+2} \end{eqnarray}$ Macht dann: $\begin{eqnarray} 1= \frac{t^2}{t+2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0= t^2-t-2 \end{eqnarray}$
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26.11.2007, 22:46	ShizzelMyDizzel	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank schonmal dass du dir soviel Mühe machst, habs auch soweit begriffen. Nur wo ist jetzt mein t Wert, wieso zeichnest du jetzt eine Parabel? Ich probier jetzt einfach mal mit pq-Formel weiter aufzulösen...
26.11.2007, 22:52	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Weil es nicht alles gratis gibt. Dein Fehler lag im vergessen der Betragstriche. zu lösen ist $\begin{eqnarray} 0= t^2-t-2 \end{eqnarray}$ Der Plot dazu war eine Hilfe, deine Ergebnisse zu überprüfen

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