Basisvektoren - lineare Unabhängigkeit

26.11.2007, 20:02	Gernot-	Auf diesen Beitrag antworten »
Basisvektoren - lineare Unabhängigkeit Hallo! Geg.: 4 Vektoren aus dem $\begin{eqnarray} \mathbb R ^4 \end{eqnarray}$ . Aufgabenstellung: Bilden die Vektoren eine Basis des $\begin{eqnarray} \mathbb R ^4 \end{eqnarray}$ ? Sind meine Schlüsse richtig und ausreichend? Vektoren sind linear unabhängig --> Vektoren bilden eine Basis des $\begin{eqnarray} \mathbb R ^4 \end{eqnarray}$ Vektoren sind nicht linear unabhängig (mind. 1 l. a.) --> Vektoren bilden keine Basis des $\begin{eqnarray} \mathbb R ^4 \end{eqnarray}$ Liebe Grüße, Gernot
26.11.2007, 20:58	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Basisvektoren - lineare Unabhängigkeit Eine wichtige Basisvoraussetzung erfüllen die Vektoren schon einmal, sie ligen in dem Raum, den sie erzeugen sollen. Deine weiteren Überlegungen sind korrekt. nur wenn die linear unabhängig sind, bilden sie ein minimales Erzeugendensystem, also eine Basis.

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