Bitte um Hilfe bei diesem Integral

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20.04.2005, 17:30	oldwise	Auf diesen Beitrag antworten »
Bitte um Hilfe bei diesem Integral hallo, könntet ihr mir mal bitte einen Tipp geben, wie ich dieses Integral geschickt lösen könnte? $\begin{eqnarray} \int e^{-t} \frac{1}{3+t}dt \end{eqnarray}$ irgendwie hauts mir bei der 2. Integration immer alles raus, so dass ich mit 0=0 da stehe. Kann mir jemand einen Tipp geben?
20.04.2005, 17:39	Egal	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielleicht klärst du uns einfach mal auf was du denn schon gemacht hast.
20.04.2005, 17:50	oldwise	Auf diesen Beitrag antworten »
einmal habe ich es probiert in dem ich: $\begin{eqnarray} v'=\frac{1}{3+t},~ v=\ln\|3+t\| \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} u=e^{-t},~u'=-e^{-t} \end{eqnarray}$ gesetzt habe und einmal umgekehrt: $\begin{eqnarray} v'= e^{-t},~v=-e^{-t} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} u=\frac{1}{3+t},~u'=\frac{-1}{(3+t)^2} \end{eqnarray}$ Ich mit dem Ergebnis, dass sich dann bei der 2.Integration die Linke und die Rechte Seite des Therms auflösen.
20.04.2005, 19:22	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bitte um Hilfe bei diesem Integral und was wäre, wenn du das mit substitution versuchst? zu wann brauchst du dass denn? ich hab da zwar nen ansatz, aber ich weiß an einer stelle nicht, obs man es machen darf. daher muss ich vorher meinen lehrer fragen. gibt es z.B. dx² ???????
20.04.2005, 19:53	oldwise	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bitte um Hilfe bei diesem Integral ja diesen ausdruck gibt es, aber der steht für die 2.Ableitung. ich bräuchte es bis morgen abend...
20.04.2005, 19:58	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bitte um Hilfe bei diesem Integral mal ne frage, wenn du nun folgendes hättest, wie würdest du es umformen? $\begin{eqnarray} \frac{1}{h²} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} di=\frac{1}{h}dh \end{eqnarray}$ wie würdest du die beiden umformen, damit man aus dem einen das andere folgern kann. das ist gerade mein problem, wo ich nämlich bei derner stammfunktionbildung nicht weiterkomme,w eil ich nicht genau weiß wie ich dieses quadrat im oberen bruch durch den unteren bruch ausdrücken kann! weißt du da was??
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20.04.2005, 20:02	Egal	Auf diesen Beitrag antworten »
Also mich beschleicht da grade die Vermutung das sich das ganze nicht Elementar lösen lässt. Einerseits hab ich hier die Gammafunktion die sehr nach deinem Integral aussieht andererseits hätte ich auch noch die Integralexponentialfunktion die auch eine gewisse Ähnlichkeit aufweisst und bei einem Test von Maple ausgespuckt wurde. Ist die Aufgabe das Integral analytisch zu lösen oder war die Aufgabenstellung ursprünglich doch anders?
20.04.2005, 20:07	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
antwort @egal: nimm doch mal an, er hätte keinen GTR, dann müsste er das zwangsläufig per bleistift und nachdenken machen, und in so ner kalusur könnte das dann schon zu enormen drukc führen, so dass ich mal sagen würde, es muss mit Substitution, Produktintegration oder Partialbruchzerlegung oder irgendetwas aus diesen Integrationsverfahren sein.
20.04.2005, 20:10	Egal	Auf diesen Beitrag antworten »
Das hat mit GTR nix zu tun. Ich hab schlicht das Gefühl wir jagen einem Gespenst nach und es gibt nunmal keine analytische Lösung für dieses Integral das sich durch Substitution oder ähnliche Methoden machen lässt. Das ist sowieso ein Integral das er in der Klausur in dieser Form nicht bekommt dann also wäre es egal. Da würde ich eher empfehlen keine unnötige Energie darauf zu verschwenden und ein anderes Beispiel zu probieren wo die Erfolgsaussichten grösser sind.
20.04.2005, 20:14	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
antwort das integral ist bestimmt auch durch eine dieser verfahren lösbar. ich frag mal meinen tutor danach, der muss es schließlich wissen. Bei seinem Wissen gehört er nicht aufs Gymnasium sondern an die UNI!! mal schauen, ob eine lösung nach diesen verfahren möglich ist???!!
20.04.2005, 20:16	Egal	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich weiss nicht ob ich Experte bin aber ich hab jetzt auch ein Weilchen Mathe gemacht und kann mir durchaus vorstellen das es eben nicht analytisch lösbare Integrale gibt grummelt und was von 7 Jahre Mathestudium brummelt
20.04.2005, 20:17	oldwise	Auf diesen Beitrag antworten »
mich interessiert einfach dieses Integral. Als leidenschaftlicher Mathematiker möchte ich es einfach lösen. Ich denke auch, dass mittels Substitution und partieller Integration hier was zu reissen ist. Mir ist aber ein guter Gedanke bisher fern geblieben
20.04.2005, 21:35	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bitte um Hilfe bei diesem Integral Tja, oldwise, es kommt raus: $\begin{eqnarray} \int e^{-t} \frac{1}{3+t}dt=e^3\cdot \mathrm{Ei}(-t-3)+C \end{eqnarray}$ Und was $\begin{eqnarray} \mathrm{Ei}(x) \end{eqnarray}$ ist, kannst du hier http://mathworld.wolfram.com/ExponentialIntegral.html nachlesen. Jetzt sollte dir klar sein, dass mit "üblichen" Funktionen keine Darstellung der Stammfunktion möglich ist.
20.04.2005, 22:40	Egal	Auf diesen Beitrag antworten »
nuschelt was von ich habs ja gleich gesagt
21.04.2005, 07:36	oldwise	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hatte die funktion dort auch schon eingegeben... boah, dass ist ja heftig.
21.04.2005, 08:13	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
antwort jo, aber sowas von. also ich glaub mit so etwas muss ich in der Abi-Klausur nicht rechnen oder?
21.04.2005, 09:14	oldwise	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: antwort nein, ganz sicher nicht!
21.04.2005, 12:17	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: antwort gut, denn ohne GTR ist das auch ein bissl zu kompliziert. hoffe mein lehrer hat sich da mal was nettes einfallen lassen, wie das zu lösen geht. Auch wenn die Lösung jetzt schon gepostet wurde. Vielleicht schafft er es ja auch mit ner anderen Methode!!
21.04.2005, 12:23	oldwise	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: antwort würde mich auch mal interessieren, da ich diese Ei - Funktion bislang garnicht kannte!

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