(a*b)c ungleich (b*c)a zeichnerisch!!!

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tham Auf diesen Beitrag antworten »
(a*b)c ungleich (b*c)a zeichnerisch!!!
Geben Sie zeichnerisch ein Besipiel für drei Vektoren a,b,c aus VRaum, für das (a*b)c (b*c)a ist! Begründen Sie diese Ungleichheit in Ihrem Beispiel!

Hallo, kann mir da zeichnerisch jemand auf die Sprünge helfen bitte?

mfg
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: (a*b)c ungleich (b*c)a zeichnerisch!!!
Zitat:
Original von tham
Geben Sie zeichnerisch ein Besipiel für drei Vektoren a,b,c aus VRaum, für das (a*b)c (b*c)a ist!

Da es sich um Vekoren handeln soll musst du uns schon erklären, welche Operationen du mit a*b und (..)c meinst. Zur Auswahl stünden da die üblichen Kandidaten Skalarprodukt, Kreuzprodukt und Multiplikation mit einem Skalar.

*verschoben*
tham Auf diesen Beitrag antworten »

Oh, entschuldigung, Skalarprodukt!

mfg
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Versuch es doch mal mit linear unabhängigen Vektoren a und c.
tham Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dual Space
Versuch es doch mal mit linear unabhängigen Vektoren a und c.


Hm, das sagt mir jetzt so nichts, das kam in der dazugehörigen Vorlesung nicht dran... unglücklich
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

was ist VRaum verwirrt vanillezimmer verwirrt

ohne gewähr unglücklich
 
 
tham Auf diesen Beitrag antworten »

danke! smile

und was wird allgemein davon gehalten??

1. alle buchstaben jeweils als vektor!
2. "!=" = ungleich

zuvor festlegen:
(a != b != c != 0)

zu beweisen :
(a*b)*c != (b*c)*a

I.
für
a*b = a * b * cos x
a*b = 0 ,da x = 90°

-> (0)*c = (b*c)*a
-> (b*c)*a = 0

II.
für
b*c = b * c * cos y
b*c != 0 ,da y != 90°

-> (b*c)*a != 0


--> (a*b)*c != (b*c)*a
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tham
danke! smile

und was wird allgemein davon gehalten??

1. alle buchstaben jeweils als vektor!
2. "!=" = ungleich

zuvor festlegen:
(a != b != c != 0)

zu beweisen :
(a*b)*c != (b*c)*a

I.
für
a*b = a * b * cos x
a*b = 0 ,da x = 90°

-> (0)*c = (b*c)*a
-> (b*c)*a = 0

II.
für
b*c = b * c * cos y
b*c != 0 ,da y != 90°

-> (b*c)*a != 0


--> (a*b)*c != (b*c)*a


soll das wer lesen verwirrt
FORMELEDITOR wäre ein hit unglücklich

und sollst du das nicht zeichnen verwirrt
tham Auf diesen Beitrag antworten »

ja, das ist richtig, werde den editor das nächste mal auch wieder verwenden, versprochen Augenzwinkern

und ja, die lösung soll zeichnerisch erfolgen, das sollte nur als begründung dazu, da ja eine begründung gefordert wird...

mfg
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ok
ich lese es dann beim nächsten mal unglücklich

(er)kennst du eigentlich die begründung für mein bilderl verwirrt
tham Auf diesen Beitrag antworten »

zuvor festlegen:
(a b c 0)

zu beweisen :
(a*b)*c (b*c)*a

I.
für
a*b = a * b * cos
a*b = 0 ,da = 90°

-> (0)*c = (b*c)*a
-> (b*c)*a = 0

II.
für
b*c = b * c * cos
b*c 0 ,da 90°

-> (b*c)*a 0

--> (a*b)*c (b*c)*a

sorry, ich habe es noch einmal vernünftig gepostet! Augenzwinkern

und nein, ich habe versucht, mir dein bild herzuleiten, aber ich werde im moment leider nicht schlau draus... wenn du noch ein paar zeilen der aufklärung dazuschreiben könntest, wäre ich dir sehr dankbar...

mfg
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

das habe ich befürchtet,
schande über mein haupt geschockt

1) offensichtlich sind die 3 vektoren verschieden

2) alle 3 haben die länge , da die spitze immer auf dem einheitskreis liegt und die wurzel im ursprung

3) daher gilt für das skalarprodukt



und



das entspricht der definition des cosinus am einheitskreis, denn


also einen vektor auf den anderen projizieren, d.h. das lot auf ihn fällen, und du hast den entsprechenden wert um den du nun den 3. vektor verkürzen mußt.

4) dazu dient der strahlensatz bzw. eine zentrische streckung

besser verwirrt
zeichnen ist einfacher unglücklich
tham Auf diesen Beitrag antworten »

ja, vielen dank, so kann ich es machen... hm, ganz schön viel arbeit für eine 2-pkt-übungsaufgabe^^

mfg
tham Auf diesen Beitrag antworten »

dann sage ich erstmal "vielen dank"! smile
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