Ebene normal zu Gerade bestimmen (War: analytische Geometrie]

27.11.2007, 15:35

katjes

Ebene normal zu Gerade bestimmen (War: analytische Geometrie]

hallöchen

eine frage: Wie bestimme ich eine Ebene, die den Punkt A enhält und senkrecht auf der Geraden h steht?
A=(3/-1/1)
h:x=(-4/-1/0)+s*(3/0/-1)

danke schon mal für die bemühungen Augenzwinkern

Edit mY+: Bitte aussagekräftigeren Titel wählen! Geändert.

27.11.2007, 15:37

Calvin

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Hier empfiehlt es sich, mit dem Normalenvektor der Ebene zu arbeiten. In welchem Zusammenhang stehen der Normalenvektor der Ebene und der Richtungsvektor der Geraden?

27.11.2007, 15:42

riwe

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oder wenn du eine parameterform haben willst:

B sei der aufpunkt der geraden, r deren richtungsvektor

$\begin{eqnarray*} E: \vec{x}=\vec{a}+s(\vec{b}-\vec{a})+t\vec{r} \end{eqnarray*}$

27.11.2007, 17:49

mYthos

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Zitat:

Original von riwe
oder wenn du eine parameterform haben willst:

B sei der aufpunkt der geraden, r deren richtungsvektor

$\begin{eqnarray*} E: \vec{x}=\vec{a}+s(\vec{b}-\vec{a})+t\vec{r} \end{eqnarray*}$

@werner

Wenn E zu $\begin{eqnarray*} \vec{r} \end{eqnarray*}$ senkrecht ist, kann sie doch nicht den vektor $\begin{eqnarray*} \vec{r} \end{eqnarray*}$ enthalten, oder habe ich da (wieder) ein Blackout?

Die von dir angegebene Ebene enthält g und A.
----
Meine Lösung (ohne Parameter):

$\begin{eqnarray*} \vec{x} \cdot \vec{r} = \vec{a} \cdot \vec{r} \end{eqnarray*}$

mY+

27.11.2007, 18:04

riwe

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nein, da habe ich mich verlesen unglücklich

habe eben "A und g bilden die ebene" gelesen unglücklich

27.11.2007, 23:23

mYthos

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Gott sei Dank!
Aus gegebenen Anlass muss ich jetzt sehr vorsichtig mit meinen Behauptungen sein, damit ich nicht nochmals mit jemanden kollidiere ... Big Laugh

mY+

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