Aufstellen von Parabelgleichungen

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27.11.2007, 15:36	Calmi	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufstellen von Parabelgleichungen Hallo Gemeinschaft. Ich habe ein Frage zu dem oben genannten Thema und zwar Ich habe das Problem das ich nicht weiss wie die Schritte sind umd so eine Aufgabe zu lösen. Beispiel Aufgabe: A (2/-1) B (-1/0.5) C(4/3) So Für Punkt A -> -1=4a+2b+c I So Für Punkt B -> 0.5=1a-1b+c II So Für Punkt C -> 3=16x+4b+c III So des erste was ich gemacht habe ist von der Gleichung I hab ich a ausgerechnt und dann in Gleichung II eingesetzt dadurch kam ich auf c und des hab ich mit a in Gleichung III eingesetzt. Komme jedoch auf kein Ergebnis :*(. So die bitte an euch lautet, könntet ihr mir bitte alles ausführlich hinschreiben und mir sagen wie die "allgemeine Lösung " für so eine Aufgabe ist. Das heißt wenn ich z.b eine andere Aufgabe hab ich mir sagen kann ah derjenige hat es so gemacht so kann ich es auch hier machen. Im Klartext. Falls die möglichkeit besteht würde ich gerne eine ausführliche Lösung zu der Aufgabe haben. Vielen Dank MFG Hubert aka Calmi
27.11.2007, 16:02	matheass1	Auf diesen Beitrag antworten »
Mal angenommen dein x soll ein a sein (in 3. Gl), dann wendet man einfach das Gauß-Verfahren an: -1=4a+2b+c I 0.5=1a-1b+c II 3=16a4b+c III multipliziere II mit (-1) und addiere sie mit I. Dadurch fällt c weg. -1=4a+2b+ c I -0.5=-1a+1b II* 3=16a+4b+ c III subtrahiere I mit III -1= 4a+ 2b + c I -0.5=-1a+ 1b II* -4= -12a - 2b+ III* Jetzt addierst du I mit III* -1= 4a+ 2b + c I -0.5=-1a+ 1b II* -5= -8a III** Jetzt hast du eine schöne Dreiecksform und kannst a ausrechnen. Dann setzt du es in II* ein und rechnest b aus. Dann setzt du a und b in I ein.
27.11.2007, 16:35	Calmi	Auf diesen Beitrag antworten »
Erstmal vielen dank für deine Antwort. Aber welchen Grund hat es das du z.b II mit I addierst dannach I mit III subtrahiesiert Dann I mit III* addierst Ist des ne bestimmte Rheinfolge ??? Muss man die immer machen? Gibt es auch andere Lösungswege?
27.11.2007, 16:42	Calmi	Auf diesen Beitrag antworten »
Und noch eine Frage kommt du bei deiner Vorgehensweise am Ende auf ein richtiges Ergebnis ? Probe um zu wissen ob der Ergebnis richtig ist: Die Punkte in die Parabelgleichung einsetzten (Alle Punkte)
27.11.2007, 17:27	hxh	Auf diesen Beitrag antworten »
Man macht das um Variablen zu eliminieren um später jede Variable berechnen zu können. Eine Gleichung mit 3 Variablen kannst du ja nicht lösen. Aber durch 3 Gleichungen mit 3 Variablen, ist lösbar nach diesem Verfahren. Man kommt ja auf 1 Gleichung mit 1 Variablen und das kann man lösen, durch einsetzen bekommst du dann die restlichen. Wie man so ein Gleichungssystem löst ist immer unterschiedlich es kommt eben dauf an die Variablen zu eliminieren.
27.11.2007, 17:53	Calmi	Auf diesen Beitrag antworten »
Könntest du vieleicht diese verschwinde Lösungen darstellen? Problem ist einfach wir haben das noch net durch genommen deswegen weiss ich net mal wie es geht. Eliminieren hörst sich gut an
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27.11.2007, 18:01	tomek	Auf diesen Beitrag antworten »
hubertus der dritte von lüneburg hubert du scheiss streber !!!!!!!!! geh nach hause in den keller lernen... STREBER!!! STREBER!!! STEBER!!! OMG IN NEM MATHEFORUM ...
27.11.2007, 18:28	hxh	Auf diesen Beitrag antworten »
Link schau dir den link an da ist ein beispiel falls dennoch fragen auftreten du weisst ja wo
27.11.2007, 19:49	Calmi	Auf diesen Beitrag antworten »
Gut danke auch dir . Jedoch komme ich immer noch auf kein Ergebnis. Erstmal multiplizere ich Gleichung II mit -1 -> -0.5=-1a-1b-c Nun Gleichung I + II ->-3a+1.5=b So nun Subtrahiere ich Gleichung I mit Gleichung III -> -6a -2=b so ab diesem Punkt komme ich net weiter darum die bitte könnten ihr mir die Gleichung vorrechnen weil ich denke ich werde es verstehen wenn ich die einzelnen Schritte von euch sehe.
27.11.2007, 20:02	hxh	Auf diesen Beitrag antworten »
-1=4a+2b+c (I) 0.5=1a-1b+c (II) 3=16a+4b+c (III) So erstmal kick ich das c raus indem ich I -II mache und I-III ergibt 2 neue gleichungen mit 2 variablen -1,5=3a+3b (I') -4=-12a-2b (I'') dann rechne ich I' *4. Nun I' + II' -10=10b => b=-1 Nun b einsetzen in I' -1,5=3a-3 => 3a = 1,5 => a= 0,5 a und b jetzt in I einsetzen -1 = 2 -2 +c => c=-1 deine parabel sieht dann so aus f(x)= 0,5x² -x -1
27.11.2007, 22:39	Calmi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich danke dir vielmals . Komme nun bei jeder Aufgabe im Buch auf das richtige Ergebniss. Danke .

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