Vielfaches eines Vektors

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Andreas04 Auf diesen Beitrag antworten »
Vielfaches eines Vektors
Hallo,

Wie stelle ich bsp. den Vektor (1;1;1) als Summe von Vielfachen des Vektors (1;0;1)

Gruß
Andreas
yeti777 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vielfaches eines Vektors
Das geht nicht! Die beiden Vektoren sind linear unabhängig. Lautet die Aufgabenstellung wirklich so?

Gruss yeti
Andreas04 Auf diesen Beitrag antworten »

Oops, kleiner Fehler...die letzte Komponente des Vektoors ist -1

...also Vektor (1;1;-1) als Summe von Vielfachen des Vektors (1;0;1)
Andreas04 Auf diesen Beitrag antworten »

sory...schon wieder vergessen was hinzutun....

also nochmal:

Wie stelle ich bsp. den Vektor (1;1;-1) als Summe von Vielfachen des Vektors (1;0;-1)
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

geht genauso wenig.
fehlen da vielleicht ein paar vektoren hinten?

summe von vielfachen eines einzigen vektors.... wieso summe?
Andreas04 Auf diesen Beitrag antworten »

Der Vektor (1;1;-1) soll als Summe von Vielfachen der folgenden Vektoren dargestellt werden.

a(1;1;1), b=(-1;1-1) und c=(1:0;-1)

So lautet die ganze Aufgabe!
...ich dachte es wären einzelne, wegen der Kommas, hinter jedem Vektor...
 
 
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Also du weißt wie Vektoraddition geht? Also könntest du dir einfach überlegen

Und daraus ergibt sich dann ein lineares Gleichungssystem mit 3 Unbekannten
Edit:Hab einen Fehler bei mir gefunden denn LOED nicht gefunden hat, aber wenn er alles abschreibt dann kann das ja auch nicht gehen
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ne, so gehts auch.

stelle ein LGS nach den einzelnen komponenten (1., 2. 3.) auf.
es soll gelten x*(1;1;1)+y*(-1;1-1)+z*(1:0;-1)=(1;1;-1)
mit zu bestimmenden koeffizeinten x,y,z.

mfg jochen


edit: zu spät und sogar die selben namen für die unbekannten Augenzwinkern
Andreas04 Auf diesen Beitrag antworten »

@Sciencefreak: Klar weiß ich das Augenzwinkern

Das Problem ist, das wir das noch gar nicht behandelt haben und die Aufgabe es ist, versuchen damit etwas anzufangen

@LOED

Soll das jetzt in ein Koordinatensystem....schuldige verstehe ich irgendwie nicht....

Ich hab mir das jetzt als Liste aufgemalt und davor immer mit den drei Unbekannten (x,y,z) malgenommen....
Für die Unbekannten habe ich dann versucht Werte einzusetzen, sodass am Ende (1;1;-1) rauskommt.
Irgendwie macht das für mich aber kein Sinn was ich gemacht habe, denn für die Variable x habe ich dann 1 eingesetzt, y geht nicht da immer 0 rauskommt und für z -1
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Also erst mal musst du das lineare Gleichungssystem bilden. Wie du sicher weißt werden bei der Vektoraddition die einzelnen Komponeten addiert, also kannst du LOEDs Gleichung folgende machen




Ich hoffe jetzt habe ich keinen Schreibfehler
Andreas04 Auf diesen Beitrag antworten »

also einfach die drei Vektoren addieren, dann hab ich (1;2;1)

...und wie gehts weiter....
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
also einfach die drei Vektoren addieren, dann hab ich (1;2;1)

nein, das wäre, wenn du für x=y=z=1 einsetzen würdest....

sciencefreak hat dir doch das zu behandelnde LGS schon aufgeschrieben.
das musst du lösen.
abe erst mal solltest du verstehen, wo es herkommt!

mfg jochen
Andreas04 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
abe erst mal solltest du verstehen, wo es herkommt!


das ist mir klar Augenzwinkern

Es wurden einfach die drei Vektoren a, b und c Komponentenweise multipliziert(aber nur mit den Varibalen)...Ergebnis ist d. Vektor (1;1;-1)

soll jetzt für die drei unbekannten eingesetzt werden, sodass halt (1;1;-1) herauskommt oder wie genau soll ich das lösen
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Das Gleichungssystem in meinem Beitrag weiter oben
Andreas04 Auf diesen Beitrag antworten »

glaub habs jetzt....als ergebnis hab ich (1;2;1)
Ist das korrekt?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Andreas04
glaub habs jetzt....als ergebnis hab ich (1;2;1)
Ist das korrekt?

was soll das sein?
x=1, y=2, z=1 wäre falsch!
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Du sollst keinen Vektor ausrechnen sondern die Werte für x,y und z
EditBig Laugh iesmal war ich zu langsam
Andreas04 Auf diesen Beitrag antworten »

ok...letzter versuch x=-1 ; y=2 ; z=-1
ansonsten, wenn du möchtest kannst mir das ergebnis nennen, dann versuch ichs nachzustellen
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Sciencefreak



Das soll stimmen?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

nicht raten bitte.....
kannst doch wohl ein LGS lösen, oder?

mfg jochen


ps: kannst doch auch selbst probe machen
Andreas04 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Sciencefreak



Das soll stimmen?[/quote]

Offenbar nicht...kommt doch -4 raus!

dachte ich hätte es gecheckt...wahr wohl nicht so!
kannst mir evt. den lösungsweg aufschreiben, dass wäre für mich wirklich das einfachste...

ansonsten danke euch dann beiden für eure hilfe und mühe!
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
kannst mir evt. den lösungsweg aufschreiben, dass wäre für mich wirklich das einfachste...

shon klar, aber lies dir erst mal den userguide durch....

wenn du kein LGS lösen kannst, dann fehlt es dir an grundlegendem wissen....
ich geb ein paar stichworte:
gaußverfahren
einsetzungsverfahren
additions/subtraktionsverfahren
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