Hüllkurven |
| 20.04.2005, 19:11 | TG12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Hüllkurven Brauche unbedingt Hilfe bei einer Hüllkurvenberechnung... Soll die Hüllkurve und Hüllfunktion an folgendem Beispiel berechnen: Der Scheitel eines rechten Winkels gleitet auf der x-Achse und einer seiner Schenkel geht stehts durch den festen Punkt F(0/2,5) Ich hoffe jemand kann mir helfen, finde überhaupt nicht ins Thema... thx |
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| 20.04.2005, 19:20 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wozu der Doppelpost?? click me |
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| 20.04.2005, 21:43 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier ein Bild mit einigen rechten Schenkeln des Winkels, dessen Scheitel auf der x-Achse gleitet. Die hellblaue Hüllkurve ist gerade noch zu erkennen. Die linken Schenkel g1(x) des Winkels gehen durch (0|2,5) und (k|0), wobei bei x=k der Winkel auf der x-Achse gleitet. Die rechten Schenkel g2(x) stehen senkrecht auf g1(x) und gehen durch (k|0). Damit kann man die Gleichung der Geradenschar g2(x,k) ermitteln, und daraus weiter die Hüllkurve. |
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| 25.04.2005, 08:37 | TG12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, die Gradenschar hab ich, aber wie krieg ich da jetzt die Hüllkurve raus???? Ach ja, ich suche noch nach Beispielen um das Thema zu verdeutlichen... Hab bis jetzt das Garagentor und das Sofa durch einen engen Gang Beispiel...Weiß irgendjemand wie man das noch gut zeigen kann??? Vielen Dank |
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| 25.04.2005, 17:14 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schreib mal die Gleichung der Geradenschar hier rein, dann machen wir weiter. Ach ja, und das Beispiel mit dem Garagentor passt nicht so richtig, wenn du dir dessen Bewegungsablauf näher klarmachst. |
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| 25.04.2005, 21:35 | TG12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich meinte die Geradenschar hatte ich schon: Ich hab raus: Kt(X)=t/b*(x-t) das kann man ja glaub ich noch vereinfachen: t/b*x-t²/b und dann zu t*x-t² Das ist ja auch das was du geschrieben hattest, aber irgendwie komm ich danach nicht mehr weiter... Ach ja,kann man eine Hüllkurve eigentlich an Hand der Ideallinie in der Formel 1 erklären?? Es gibt viele Möglichkeiten durch eine Kurve zu fahren, und aus den verschiedenen Wegen entsteht eine Kurve... |
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| 25.04.2005, 21:59 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Entschuldige bitte, ich wollte nur wissen, was du bisher hast, weil ich nicht gerne auf falschen Gleichungen/Werten aufbaue. Du hast jetzt die Gleichung Kt(x)=t*(t-x)/b, wobei du jetzt oder später für b noch den Zahlenwert einsetzen musst. Diese Gleichung musst du jetzt ableiten nach dem Parameter t (und nicht nach x, sondern x wird dabei behandelt wie eine Konstante). Du erhältst Kt'(x) und setzt diese Gleichung = 0, und aus Kt'(x)=0 erhältst du eine Bestimmungsgleichung für t=t(x), wenn du nach t umformst und auflöst. Diese Gleichung t=t(x) setzt du ein in die Gleichung der Geradenschar Kt(x) und erhältst damit die Gleichung für die Hüllkurve. |
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| 26.04.2005, 16:07 | TG12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank.... 
hab jetzt als Hüll funktion x/2b-x²/4b raus. Sieht gut aus.... Aber nochmal: kann man eine Hüllkurve an Hand der Ideallinie in der Formel 1 erklären?? Es gibt viele Möglichkeiten durch eine Kurve zu fahren, und aus den verschiedenen Geraden entsteht eine Kurve... |
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| 26.04.2005, 17:54 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zur Formel 1: ich denke, da wird so gefahren, dass der Kurvenradius möglichst groß ist, um die Zentrifugalkraft möglichst klein zu halten. Und natürlich möglichst weit innen, falls man doch anfangen sollte, zu rutschen. Von Hüllkurve würde ich da nicht sprechen, aber wer weiß, ich lasse mich gerne belehren. Zu der Lösung: setz mal b=2,5 ein und vergleiche das mit meiner Lösung in dem Schaubild. Oder skizziere dir selbst ein Schaubild der Funktion, die du errechnet hast. |
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| 01.05.2005, 21:05 | TG12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab nochma ne Frage... Ist es eigentlich möglich die Hüllkurve meines Beispiels durch Grenzwertbetrachtung zu berechnen??? Und wenn ja, wie geht das??? |
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| 01.05.2005, 21:36 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Bildung der Ableitung liegt ja eine gewisse Grenzwertbetrachtung zugunde, damit sollte deine Frage beantwortet sein. |
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