Beweis des HDI

28.11.2007, 08:46	clou	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis des HDI Tja wir sollen für unseren Mathe Gk den Beweis des Hauptsatzes der Differential und Integralrechnung durchführen... unsere Grundlage ist : $\begin{eqnarray} F'(x)=\frac{d}{dx} \int_{k}^{x}~f(t)~dt \end{eqnarray}$ . Ich hab selber Überlegungen angestellt bin aber irgendwie überhaupt nicht weitergekommen.Google wirft mit zudem nur Uni-Beweise (die ich nicht verstehe) also frage ich euch um Rat. wäre schon wenn mir jmd von euch helfen könnte.
28.11.2007, 09:24	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis des HDI Ich frage mich, wieso das die Grundlage sein kann. Wenn ich $\begin{eqnarray} F(x) := \int_{k}^{x}~f(t)~dt \end{eqnarray}$ setze, dann ist logischerweise $\begin{eqnarray} F'(x) = \frac{d}{dx} \int_{k}^{x}~f(t)~dt \end{eqnarray}$ , wobei noch die Differenzierbarkeit von F gezeigt werden müßte. Also der Hauptsatz der Differential und Integralrechnung sagt doch folgendes: Wenn f eine stetige Funktion ist, dann ist $\begin{eqnarray} F(x) := \int_{k}^{x}~f(t)~dt \end{eqnarray}$ differenzierbar und es gilt F'(x) = f(x).
28.11.2007, 10:18	clou	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis des HDI ja ich hatte deinen angefügten teil vergessen entschuldigung. gesucht ist natürlich der beweis das wenn der HDI gilt das F'(x)=f(x)
28.11.2007, 10:39	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis des HDI Also was jetzt? Soll nun der HDI bewiesen werden oder soll der vorausgesetzt werden und F'(x)=f(x) gezeigt werden? Wobei letzeres auch nicht so prickelnd ist, da die Beziehung F'(x)=f(x) eine der Aussagen des HDI ist.
28.11.2007, 21:05	clou	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis des HDI der hdi soll an einem beispiel bewiesen werden.wie das genau vor sich gehen soll versteh ich ja nicht.danke für euer interesse
28.11.2007, 21:18	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Hier ein informeller Beweis.
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