Pascal'sches Problem?

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Zaraa Auf diesen Beitrag antworten »
Pascal'sches Problem?
Hallo alle zusammen,

ich hatte folgende Aufgabe zu lösen

"Wieviele Möglichkeiten gibt es, bei einem Wurf mit 3 Würfeln eine ungerade Zahl zu werfen?

Meine Lösung war folgende



Denn für die ersten 2 Würfel ist die Augenzahl beliebig, für den letzten zählen nur 1,3,5.

Mein Prof meinte nun, dass es nach dem Lösungsansatz des Pascal Problems (?) nur 102 Möglichkeiten gäbe und hat mir folgende Zahlen dazu geschickt:



Ich verstehe die Lösung nicht, auch nicht, wieso es 6 weniger Möglichkeiten gegen sollte, meine Lösung erscheint mir schlüssig.

Hat jemand von euch vielleicht eine Idee?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Zaraa
"Wieviele Möglichkeiten gibt es, bei einem Wurf mit 3 Würfeln eine ungerade Zahl zu werfen?

Mit "Zahl" meinst du hier die Summe der drei Augenzahlen, richtig? Das ist durchaus nicht selbstverständlich, ich hatte es beim ersten Lesen so aufgefasst, ob unter den drei Augenzahlen eine ungerade dabei ist...

Zitat:
Original von Zaraa


Denn für die ersten 2 Würfel ist die Augenzahl beliebig, für den letzten zählen nur 1,3,5.

Das Ergebnis 108 ist richtig, die Begründung aber leicht fehlerhaft:

1) Ist die Summe der ersten beiden Würfelaugenzahlen gerade, dann zählen für den letzten Würfel nur 1,3,5.

2) Ist die Summe der ersten beiden Würfelaugenzahlen aber ungerade, dann zählen für den letzten Würfel nur 2,4,6.

So oder so - es sind genau drei günstige Varianten für den dritten Würfel zu zählen.
Zaraa Auf diesen Beitrag antworten »

Ja natürlich, die Lösung hätte ich besser beschreiben sollen. Aber was meint mein Prof. mit dem Pascal Problem? Ich habe keine Ahnung, was das ist bzw wie die Zahlenkolonne zustande kommt.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß auch nicht, was er meint. Die 102 sind jedenfalls falsch, 108 ist richtig.
Zaraa Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe nun das Problem gefunden, auf das er sich bezieht: das sogenannte De-Mère-Paradoxon:

http://de.wikipedia.org/wiki/De_M%C3%A9r%C3%A9-Paradoxon

Ich kann allerdings keine konkrete Beziehung zwischen diesem Problem und der genannten Aufgabe feststellen. unglücklich Irgendwie weiss ich nicht, was mein Prof. da meint und er erwartet eine Antwort, aber ich kann ihm auch nicht mehr sagen, als dass ich meine Lösung für sehr logisch halte. Kann jemand etwas mit diesem Problem anfangen?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das ist bekannt, und dem Wikipedia-Artikel ist auch wenig hinzuzufügen. Aber außer, dass es auch um Würfel geht, hat das nichts mit deinem vorliegenden Problem zu tun.

Auch Professoren können irren. Die besseren von ihnen geben das dann auch zu. Augenzwinkern
 
 
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