Erwartungswert von Exponentialfunktion

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recnelis Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert von Exponentialfunktion
Ich steh mal wieder vor einem Problem; und zwar soll ich den Erwartungswert von berechnen. Dabei gilt und .

Ich hätte das ganze folgendermaßen angesetzt:

.

Wie komme ich auf ?

Danke bereits im Voraus für jede Antwort.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Dein Gebrauch von und für ein- und dieselbe Zufallsgröße ist etwas verwirrend. Wenn's irgendwie geht, ist es dem Verständnis schon förderlich, bei Großbuchstaben für Zufallsgrößen zu bleiben, also sollst du wohl eher berechnen...

soll wohl die Exponentialverteilung sein. Na dann setz doch einfach ein:

.
recnelis Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
soll wohl die Exponentialverteilung sein.


Meinst du damit die Gammaverteilung entspricht der Exponentialverteilung ?

Edit: Ah, jetzt ists mir klar.
Die Dichtefunktion der Gammaverteilung ist . Danke Freude .
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ja - setz mal ein, dann siehst du es.
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