n-tel wurzel

28.11.2007, 20:31

HALLIHALLO

n-tel wurzel

$\begin{eqnarray*} (^8\sqrt{-a} )^8 \end{eqnarray*}$

kann man nicht berechnen oder liege ich da falsch?

$\begin{eqnarray*} \sqrt{a+b}^4 \end{eqnarray*}$
welche bedingung muss ich da stellen?

a ungleich 0,b ungleich 0?

28.11.2007, 20:35

Pabene

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} (^8\sqrt{-a} )^8 \end{eqnarray*}$

ist umgeformt das selbe wie $\begin{eqnarray*} -a^{(\frac{1}{8})\cdot8} \end{eqnarray*}$

und das ist das selbe wie -a

28.11.2007, 20:44

Vieta

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Pabene

ist umgeformt das selbe wie $\begin{eqnarray*} -a^{(\frac{1}{8})\cdot8} \end{eqnarray*}$

Ich würde sagen, dass obige Zeile formal nicht ganz stimmt:

Es müsste doch lauten:

$\begin{eqnarray*} \left( -a\right) ^{\left( \frac{1}{8}\right) \cdot 8} \end{eqnarray*}$
oder?

Was allerdings wie Pabene es gezeigt hat $\begin{eqnarray*} -a \end{eqnarray*}$ entspräche

28.11.2007, 22:09

hallihallo

Auf diesen Beitrag antworten »

also gehts doch.

was ist mit der 2. frage? Wink

29.11.2007, 09:15

Teddy

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von hallihallo
also gehts doch.

was ist mit der 2. frage? Wink

Wo soll da das Problem sein? "Wurzel aus" heißt "zweite Wurzel aus", heißt "Exponent geteilt durch 2". Das Ergebnis ist ein Term, der so ohne weiteres keinen Bedingungen unterliegt. Vielleicht meinst du, dass der Wurzel-Ausdruck nicht negativ werden sollte, wenn man ein reelles Ergebnis haben möchte. Aber das hat hiermit nichts zu tun.

29.11.2007, 12:11

mYthos

Auf diesen Beitrag antworten »

Doch, genau das ist gemeint. Für ein reelles Resultat muss gelten:

$\begin{eqnarray*} a + b \geq 0 \end{eqnarray*}$

Ansonsten (in $\begin{eqnarray*} \mathbb{C} \end{eqnarray*}$ ) würde es keine Restriktion geben.

mY+

29.11.2007, 13:20

hallihallo

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von mYthos
Doch, genau das ist gemeint. Für ein reelles Resultat muss gelten:

$\begin{eqnarray*} a + b \geq 0 \end{eqnarray*}$

Ansonsten (in $\begin{eqnarray*} \mathbb{C} \end{eqnarray*}$ ) würde es keine Restriktion geben.

mY+

danke,genau das meinte ich

29.11.2007, 19:46

Teddy

Auf diesen Beitrag antworten »

Sind wir uns einig, dass $\begin{eqnarray*} \sqrt{a+b}^{4} = (a+b)^2 ? \end{eqnarray*}$

29.11.2007, 19:47

mYthos

Auf diesen Beitrag antworten »

* JA *

Lieber ist mir

$\begin{eqnarray*} (\sqrt{a+b})^{4} = (a+b)^2 \end{eqnarray*}$

mY+

Neue Frage »

Antworten »

n-tel wurzel

Verwandte Themen