e Funktion wächst schneller als Potenz von x |
| 29.11.2007, 13:46 | Tina 555 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| e Funktion wächst schneller als Potenz von x wie kann man beweisen, das die Exponentialfunktion schneller wächs als als jede Potenz von x. als ich hier mal rumgestöbert bin, habe ich zwar etwas gefunden, aber es hat mir nicht wirklich weitergeholfen. hier der Tipp den ich gefunden habe: für x>0 also ich weiß das ist, aber wie genau kommt man auf das andere oder kann man das ganze auch einfacher beweisen oder geht es wirklich nur mit induktion und wenn ja bitte helfen ich weiß nähmlich nicht wie ich bei der Induktion daran gehen soll |
||||
| 29.11.2007, 13:49 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: e Funktion wächst schneller als Potenz von x Heidinei. 
Alle Summanden sind für x > 0 positiv. Laß aus der Potenzreihe einfach alle Summanden weg, die du nicht brauchst. |
||||
| 29.11.2007, 13:50 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: e Funktion wächst schneller als Potenz von x
Z.B. mit den Regeln von l'Hospital. |
||||
| 29.11.2007, 14:32 | Tina 555 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Daran habe ich überhaupt nicht gedacht aber natürlich kann man das so machen ich muss das mal eben für mich aufschreiben danke sehr |
||||
| 29.11.2007, 14:44 | Tina 555 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wäre das dann = ich muss ja die ableitungen der Funktionen f(x)= und g(x)= einzeln machen oder muss ich noch die Quotientenregel beacheten auch wenn es eine dumme Frage ist 
|
||||
| 29.11.2007, 15:05 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei l'Hospital werden Zähler und Nenner getrennt differenziert. Ist aber mit Kanonen auf Spatzen geschossen. Mit der Abschätzung ergibt sich doch alles sofort. |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 29.11.2007, 15:25 | Tina 555 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja muss ich aber dafür nicht den Induktionsbeweis anführen oder kann ich das einfach als meine Vorraussetztung nehmen. ich stehe so ganz und gar nicht auf Induktion und wollte deshalb eben wissen ob es nicht noch eine andere möglichkeit gibt. wie würdest du das denn genau machen also erst ind. Anfang aber wie stelle ich den dar und wie gehts weiter 
|
||||
| 29.11.2007, 15:26 | Tina 555 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und wie machst du eine Abschätztung, wenn ich fragen darf 
|
||||
| 29.11.2007, 15:49 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: e Funktion wächst schneller als Potenz von x Also so schwer ist das nun nicht. Sei x > 0 beliebig, aber fest. Wie man leicht sieht, ist die Folge der Partialsummen monoton steigend. Also ist Damit ist also Und wie man leicht sieht, wird der Ausdruck auf der rechten Seite beliebig groß. |
||||
| 29.11.2007, 16:21 | Tina 555 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also Ich habe gerade nochmal mit einer mitstudierenden gesprochen und die hatt das ganz anders gelöst. Sie hat einfach folgendes gelten lasse Sei x > 4n^2 und > 2n dann hat sie und dann die faktoren eingesetzt, kann man das so machen also ich habe jetzt drei Versionen und ich weiß nicht ob ich das Sn+1 von klarsoweit nicht erklären wenn ich erklären könnte lasse ich es stehen, aber wie sieht es mit der anderen lösung aus kannst du mir dazu eventuell was sagen?? |
||||
| 29.11.2007, 18:45 | Tina 555 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hat vielleicht noch je,and zeit mir diese Frage zu beantworten das wäre wirklich super nett ich will das heute noch irgendwie kappieren |
||||
| 29.11.2007, 18:50 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mir ist nicht klar, was deine Mitstudierende mit ihrer Rechnung bezweckt. Von daher kann ich dazu nichts sagen. Falls du etwas an meiner Rechnung nicht verstehst, kannst du ja fragen. |
||||
| 29.11.2007, 19:05 | Tina 555 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also deine Rechnung habe ich super gut verstanden 
aber das was meine mitstudierende gesagt hat hat mich ein wenig irritiert 
.Sie hat e^x als Genze von n festgelegt und dann hat sie eine Gleichung aufgestellt wo sie ddas eingesetzt hat was ich dir geschrieben habe aber sie hat es mir nicht plausiebel genug erklärt und ich weiß auch ehrlich gesagt nicht welche Gleichung oder was auch immer sie dann eingesetzt oder aufgestellt hat nun ja aber deine Darstellung habe ich jetzt verstanden und Fragen habe ich auch keine mehr recht herzlichen Dank 
|
||||
| 29.11.2007, 19:18 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schick deine Kommilitonin mal hier vorbei ... sie hat Nachhilfe offenbar dringender nötig als du. 
|
||||
| 29.11.2007, 19:28 | Tina 555 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nun ja ich bin nicht gerade ein Matheass und im in der Schule haben wir nur in der 11 mal einen Beweis gemaacht, dannach habe wir aber obwohl ich im Mathe Lk war wohl eher auf Grundkurs niveau gearbeited. Deshalb fällt mir soetwas ziemlich schwer und ich muss s dringen aufholen. aber was meine mitkommiliontin angeht ich kann ihr diese Seite gerne weiterempfehlen 
und ich werde mit sicherheit noch öfter hier vorbei schauen denn hier kann man sehr viel dazu lernen find ich zumindes! nunja ich muss mich noch mit ein paar chemie Aufgabe rumquälen aber das werde ich wohl hinbekommen vielen vielen dank für deine hilfe
|
||||
| 29.11.2007, 19:29 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wenn gar nichts mehr geht ---> Chemikerboard. Willkommen im web-Z. 
|
||||
| 29.11.2007, 19:35 | Tina 555 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar dann weiß ich bescheid 
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
