Nachweis von Berührpunkt |
| 30.11.2007, 09:23 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Nachweis von Berührpunkt wie weise ich einen Berührpunkt nach? Uns wird immer in der Schule bei der P/Q-Gleichung gesagt.. WENN DA UNTER WURZEL NULL DANN ACHTUNG BERÜHRPUNKT.. Reicht das schon aus oder muss ich die waagerechte Tangente in dem Punkt noch nachweisen? |
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| 30.11.2007, 09:51 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Nachweis von Berührpunkt
Das gilt nur im Zusammenhang mit quadratischen Gleichungen. Allgemein haben zwei Funktionen f und g einen Berührpunkt an der Stelle x_0, wenn gilt: f(x_0) = g(x_0) und f(x) - g(x) hat in x_0 ein lokales Extremum. |
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| 30.11.2007, 17:13 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich meine jetzt Berührpunkt mit der x-Achse. Wenn ich jetzt auch eine Funktion mit x^4 habe und Poly mache.. und am Ende auch eine p/q-Gleichung habe, kann doch eine ganzrationale Funktion auch einen Berührpunkt haben? Also nicht nur x². |
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| 30.11.2007, 18:29 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Berührpunkte liegen bei doppelten Nullstellen vor |
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| 30.11.2007, 18:46 | L (Ryuzaki) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du meinst, wenn sie einen Berührpunkt mit der X-Achse haben oder, wenn beide Funktionen denselben Berührpunkt mit der X-Achse haben? Ist ja auch egal, du musst die Nullstellen bestimmen und 2. lässt sich aus den Werten ablesen. |
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| 30.11.2007, 18:50 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, nur eine Funktion und Berührpunkt mit x-Achse : ) Mein Nachhilfelehrer hat jetzt nur gemeint, dass man das mit der p/q-Gleichung nicht machen kann.. also, da kriegt man doch zwei mal die gleiche NS raus und er meint, man muss noch die erste Ableitung bilden und blah; :/ |
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| 30.11.2007, 18:54 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Doppelte Nulllstellen sind Berührpunkte mit der x-Achse. Das heißt in diesem liegen waagerechte Tangenten vor. Das es eine doppelte Nullstelle ist, sieht man mit der pq-Formel vielleicht nicht sofort. Darum meint dein Lehrer, dass du in diesem Punkt noch nachweisen sollst, dass dort ein Extremum liegt. Und das eben mit Hilfe von f'(x)=0... |
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| 30.11.2007, 19:00 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verstehe.. alles klar, thanks. |
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| 30.11.2007, 19:09 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Rare Wieso nicht? Wenn die Determinante der pq-Formel Null wird, dann liegt definitiv eine doppelte NS vor. air |
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| 30.11.2007, 19:24 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das stimmt. Aber anscheinend reicht seinem/ihrem Nachhilfelehrer das nicht. Er hat ihm/ihr ja was von der Ableitung erzählt... |
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| 30.11.2007, 19:26 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist doch völlig egal, was sein Lehrer sagt, wenn es falsch ist 
air |
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| 30.11.2007, 21:09 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, es war eine Abiaufgabe, die ich da gerechnet habe. Ich sollte NS bestimmen, dann Berührstelle nachweisen.. und dann noch Extrempunkte berechnen. Also, es wäre nun egal, weil ich ja eh hätte alles machen müssen. Es steht auch nicht in den Lösungen, welcher Schritt nun als Beweis reichen würde. War halt nur die Frage, wenn ich nur die Aufgabenstellung bekommen würde, Berührpunkte nachweisen.. ohne auch noch Extrempunkte zu berechnen. |
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