Verteilungsfunktion durch Zufallsgröße ausdrücken |
30.11.2007, 17:42 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verteilungsfunktion durch Zufallsgröße ausdrücken Es sei X eine stetige Zufallsgröße mit einer gewissen Verteilungsfunktion und Verteilungsdichte . a) Es soll die Verteilungsfunktionen der Zufallsgrößen 2X+3 und -4X durch ausgedrückt werden. Nun, ich weiß ja, dass Also soll ich doch jetzt bei der ersten Zufallsgröße herausbekommen, also: Wie kann man da rangehen? Ist folgender Ansatz richtig: und dann in das Integral einsetzen: ??? Erscheint mir irgendwie seltsam. Bei b sollen wir dann die Verteilungsdichten der Zufallsgrößen durch ausdrücken? Das müsste doch dann aus a) folgen durch Ableitung??? Ich danke ganz doll für eure Hilfe |
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30.11.2007, 18:04 | Tomtomtomtom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fang doch andersrum an: Sei Y:=3X+2. Dann ist Bei b) müßtest du dann das Ergebnis aus a) ableiten können. |
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01.12.2007, 13:28 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was bringt denn die Substitution? Ich bin doch schon genau an dem Punkt gewesen, an dem der Ausdruck dastand. Gerade der nächste Schritt macht mir Schwierigkeiten... Aber danke erstmal für deine Antwort |
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01.12.2007, 13:43 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Verteilungsfunktion durch Zufallsgröße ausdrücken
Der Ansatz war richtig, die Ausführung falsch. Es gilt mit Substituiere . Gruß, therisen |
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01.12.2007, 13:47 | Tomtomtomtom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich versteh nicht ganz, was das rumhantieren mit dem Integral soll? Es war nach einem Zusammenhang zwischen den Verteilungsfunktionen gefragt, und der steht schon da. Der Zusammenhang zwischen den Dichten ergibt sich dann durch Differentiation auf beiden Seiten. |
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01.12.2007, 13:56 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Verteilungsfunktion durch Zufallsgröße ausdrücken Jetzt bin ich ganz verwirrt. Also nochmal langsam: Es ist doch Ich habe nun die Zufallsgröße . Setze . Dann ist: Jetzt habe ich geschrieben: Oder @therisen: oder soll ich bei deinem Integral substituieren??? |
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01.12.2007, 14:07 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, für a) brauchst du das Integral nicht, das ist an sich trivial. Bei b) kannst du es verwenden oder auch nicht, das ist Geschmackssache - zum Verständnis kann es nicht schaden, beide Möglichkeiten durchzurechnen. |
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01.12.2007, 14:10 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Verteilungsfunktion durch Zufallsgröße ausdrücken
OK, ist mein letzter Post dann nun die korrekte Rechnung??? Und wie kommst du dann auf diese Identität von dir oben? |
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01.12.2007, 14:16 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Verteilungsfunktion durch Zufallsgröße ausdrücken
Ja, für a) wäre das die korrekte Rechnung, die allerdings mehr als überflüssig ist: Gruß, therisen |
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03.12.2007, 00:24 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Verteilungsfunktion durch Zufallsgröße ausdrücken Danke für deine Antwort. Wenn ich jetzt die Zufallsgröße durch F ausdrücken soll: Sei . Dann Das Problem ist hier, dass sich durch das Vorzeichen das Relationszeichen umdreht. Auch der Übergang zum Integral ist glaube ich nicht der richtige Weg. Tipp? |
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03.12.2007, 00:26 | Tomtomtomtom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
P(X>a)=1-P(X<=a) |
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03.12.2007, 00:32 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Verteilungsfunktion durch Zufallsgröße ausdrücken Danke für die schnelle Antwort. Also: ??? |
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03.12.2007, 00:45 | Tomtomtomtom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. |
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