[Optimierung] Kleine Frage zur Aufgabe |
| 30.11.2007, 21:19 | Hot Sauce | Auf diesen Beitrag antworten » |
| [Optimierung] Kleine Frage zur Aufgabe ich habe hier folgende Maximierungsaufgabe (Eckpunktberechnungsmethode) als Beispiel: Ein Landwird verkafut Hühner und Enten. Er kann monatlich von beiden Tierarten zusammen höchstens 30 Tiere verkaufen: von den Enten höchstens 15. Die Futtermittelkosten zur Aufzucht eines Huhns betragen 1€, für eine Ente 2€. Die Futtermittelkosten für die monatlich verkauftten Tiere sollen höchstens 40€ betragen. Er verkauft ein Huhn für 12€ und eine Ente für 18€. Wie viele Hühner und Enten muss er monatlich verkaufen, damit er den höchsten Erlös erzielt? ... So!, meine Frage ist es jetzt: Wie genau soll man an solche Aufgaben herangehen, also was ist hier x und was ist y?? Als ich diese Aufgabe gemacht habe, habe ich für das Huhn x und für die Ente y genommen, was jedoch falsch zu sein scheint, da beim Vergleich der Hausaufgabe sich genau das Gegenteil herausstellte... Spielt hier die Reihenfolge, d.h. welches Tier als erstes genannt wird, eine Rolle oder wie soll man an so etwas herangehen? danke schön |
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| 01.12.2007, 01:30 | Yoshee | Auf diesen Beitrag antworten » |
zu der Aufgabe an sich kann ich nichts sagen, aber was du x und y nennst ist dir überlassen; die Reihenfolge spielt keine Rolle. Meines Wissens nach könntest du auch zB. e und h als Varibalen wählen. |
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| 01.12.2007, 10:59 | Hot Sauce | Auf diesen Beitrag antworten » |
d.h. also, dass die Ente x und y genannt werden kann ?... falls das so ist wird die lösung verfälscht ja verfälscht, da man einen anderen gewinn hat... oder sehe ich das falsch |
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| 01.12.2007, 13:44 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Halten wir uns doch nicht so lange mit der Variablenbezeichnung auf, sondern gehen endlich in medias res (zur Sache). Ich denke, dass die Schwierigkeiten eher bei der Aufstellung der Randbedingungen und Bestimmung der Zielfunktion liegen könnten. Du kannst ohne Probleme die Anzahl der Hühner (! Nicht "das Huhn" !) mit x und die Anzahl der Enten mit y benennen und das Ganze demzufolge in ein x-y - Koordinatensystem übertragen. So. Wie lauten nun die Randbedingungen und die Zielfunktion? Hinweis: Es ergibt sich im x-y - System ein Gebiet in Form eines Fünfeckes, welches von den Achsen und drei Geraden umgrenzt wird. Danach verschiebst du die Zielfunktion parallel so weit wie möglich nach oben, bis sie das Fünfeck nicht mehr durchsetzt und ausserdem durch einen der Eckpunkte geht ... mY+ |
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| 01.12.2007, 21:36 | Hot Sauce | Auf diesen Beitrag antworten » |
@mythos... ja genau, so wie du es dargestellt hast habe ich auch verstanden... wenn ich jedoch für die Hühner x und die Enten y nehme, so sieht das koordinatensystem ganz anders aus... d.h. es gibt kein , sondern ein ... dann würde die grüne gerade doch senkrecht gezeichnet werden, und dass ist doch ein gewaltiger unterschied bei der bestimmung des maximalen gewinns... dann würde die gewinnfunktion statt , heißen... oder nicht? |
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| 02.12.2007, 14:55 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sicher, aber da das Koordinatensystem dann um 90° gedreht ist, kommt es letztendlich (im Resultat) auf das Gleiche hinaus. Statt x = 20 und y = 10 ist dann x = 10 und y = 20, wenn du das dann in die andere Gewinnfunktion einsetzt, ist wiederum das Resultat gleich (420). Die erste Variante ist vielleicht etwas schöner zu zeichnen ... mY+ |
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| 02.12.2007, 15:27 | Hot Sauce | Auf diesen Beitrag antworten » |
cool!, danke schön damit wäre meine frage endgültig beantwortet... danke dir ;-) |
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