Ermitteln eines Extremwertes

30.11.2007, 22:28	6setzen	Auf diesen Beitrag antworten »
Ermitteln eines Extremwertes ich hatte vorhin schon eine Aufgabe rein gestellt sry aber ich stehe wieder aufm Schlauch $\begin{eqnarray} f(x)=\frac{4}{5}x^5-\frac{10}{3}x^3+\frac{9}{4}x \end{eqnarray}$ 1.Ableitung $\begin{eqnarray} f'(x)=4x^4-10x^2+\frac{9}{4} \end{eqnarray}$ Substitution $\begin{eqnarray} z=x^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'(x)=4z^2-10z+\frac{9}{4} \end{eqnarray}$ dividieren mit 4 $\begin{eqnarray} f'(x)=z^2-\frac{10}{4}z+\frac{9}{16} \end{eqnarray}$ nun wollte ich wieder PQF anwenden kamen einigermaßen komische Ergebnisse raus: $\begin{eqnarray} x_1=\sqrt{\frac{9}{4}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_2=-\sqrt{\frac{9}{4}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_3=\sqrt{\frac{1}{4}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_4=-\sqrt{\frac{1}{4}} \end{eqnarray}$ um die Extremwerte nun mit dem VZwechselkriterium herraus zu bekommen muss ich mich jeden dieser 4 Werte von links und rechts annähern Ich setze die Werte die die Resubstierte Fnkt ein: $\begin{eqnarray} x^4-\frac{10}{4}x^2+\frac{9}{16} \end{eqnarray}$ z.B.: $\begin{eqnarray} x_1=\sqrt{\frac{9}{4}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} L: f'(2)=\frac{105}{16} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} R: f'(2.5)=24 \end{eqnarray}$ da liegt jetz auch ein problem denn ich habe mir die funktion mal angeschaut und da gibt es keinen Sattelpunkt-> wenn da kein VZwechsel statt findet müsste es ein Sattelpunkt sein... wo liegt mein Fehler? EDIT HAB ICH ES ZU KOMPLIZIERT ERKLÄRT?
30.11.2007, 22:46	6setzen	Auf diesen Beitrag antworten »
Edit sry ich kann nicht editieren alsos es kann auch sein das ich ein GANZ ANDERES verfahren anwenden muss... es ist nicht die PQF und die Substitution vorgeschrieben aber mit allem anderen komme ich ncit weiter....
30.11.2007, 22:46	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Erstmal: Du kannst nicht einfach eine Funktion doch 4 teilen! Erst die Funktion (bzw. Ableitung) Null setzen und dann(!) durch 4 teilen. Zu den Ergebnissen: Gemäß dem Fall, sie sind richtig (habs nicht nachgerechnet), dann würde ich das an deiner Stelle mal vereinfachen. $\begin{eqnarray} \sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{3}{2} \end{eqnarray}$ .. Hattet ihr denn noch nicht das Kriterium über die 2. Ableitung, um zu bestimmen, ob ein HP oder TP vorliegt? air
30.11.2007, 22:56	6setzen	Auf diesen Beitrag antworten »
ich bin ja so blööööööööööööööööd ich habe mich die ganze zeit an $\begin{eqnarray} \frac{9}{4} \end{eqnarray}$ angenähert und nicht an $\begin{eqnarray} \sqrt{\frac{9}{4}} \end{eqnarray}$ danke schön für die erleuchtung EDIt nein wir sollen es erstmal so machen ich kann das auch mit der 2.ableitung aber wir dürfen nicht... ist das nicht traurig... und das im Leistungskurs

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