Anzahl von Passwörtern

01.12.2007, 12:15	kombinat	Auf diesen Beitrag antworten »
Anzahl von Passwörtern Hallihallo! Man habe 26Großbuchstaben,26Kleinbuchstaben,10Ziffern und 10Satzzeichen. Wieviele Passwöter mit höchstens 5 Zeichen, in denen mind. 1Groß-und ein Kleinbuchstabe, sowie mind. 1Ziffer und 1Satzzeichen vorkommt, gibt es? Tjoar, das ist so eine Sache. Ich nehme schon mal an, dass ich nur Passwörter der Länge 4 und 5 betrachten muss. 4Zeichen: Es muss aus jeder Menge genau ein Zeichen auftreten. Also 26²10²4! ?? Die 4! weil ich ja auch noch die Reihenfolge beachten muss? 5Zeichen: Schon zu hoch... Bitte um Hilfe!!
01.12.2007, 12:45	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
das für 4 zeichen ist schonmal richtig. bei 5 zeichen ist es eigentlich dann nur noch formsache die 5te stelle darf mit einem beliebigen zeichen belegt werden (wie viele möglichkeiten gibt es also für die 5te stelle) und statt 4! musst du 5! nehmen, da ja jetzt 5 zeichen permutiert werden.
01.12.2007, 13:50	kombinat	Auf diesen Beitrag antworten »
also meinst du die Gesamtanzahl ist: 26²10²4!+26²10²72*5! ?
01.12.2007, 13:58	kombinat	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn ich nach Passwörtern mit 5Zeichen suche, die mind einen Groß und einen Kleinbuchstaben enthalten, sind das 72^5-20^5?
07.02.2008, 22:16	aRo	Auf diesen Beitrag antworten »
hi! Also ich hätte bei diesem Problem auch gesagt: 4 Zeichen: $\begin{eqnarray} 26^2 \cdot 10^2 \cdot 4! \end{eqnarray}$ 5 Zeichen: $\begin{eqnarray} 26^2 \cdot 10^2 \cdot 72 \cdot 5! \end{eqnarray}$ 1. Ist es nicht so, dass ich Permutationen wieder abziehen muss, weil es ja vorkommen kann, dass ich mit dem 5.Zeichen ein Zeichen treffe, welches schon vorher da war. Damit gibt es ja dann Permutationen die nicht unterscheidbar sind. Aber wie viele solche gibt es? 2. Anscheinend gibt es zu dieser Aufgabe eine "Musterlösung". Die lautet folgendermaßen: Länge 4: $\begin{eqnarray} 26^210^24! \end{eqnarray}$ Länge 5: $\begin{eqnarray} 2(\begin{pmatrix} 5 \\ 2 \end{pmatrix} \cdot 26^2)2610103!+2(\begin{pmatrix} 5 \\ 2 \end{pmatrix} \cdot 10^2)2626103! \end{eqnarray}$ das macht insgesamt $\begin{eqnarray} 293654400 \end{eqnarray*}$ mögliche Passwörter. Schon irgendwie anders, ne Ich finde vor allem die Verwendung des Binomialkoeffizienten verwirrend. Kann mal jemand aufklären welcher Ansatz korrekt ist und dann können wir ja mal sehen, ob ich auch verstehe, warum

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