Potenze Rechnung, bitte um Hilfe

01.12.2007, 15:58

Paul_007

Potenze Rechnung, bitte um Hilfe

Hallo,

ich habe bei Potenzrechnungen Probleme die Hochzahlen enthalten. Ich komme da einfach nicht mit. Ich würde darum bitten,dass mir jemand folgende Rechnung erklärt. Vorallem bitte das KÜRZEN der Hochzahlen.

Schon mal lieben Dank.

Wink

Edit VR: Bild hochgeladen

01.12.2007, 16:06

CFusz

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RE: Potenze Rechnung, bitte um Hilfe
Hallo,

also, dann poste doch mal, wie du anfangen würdest.

Tip:

Potenzgesetze.

1. $\begin{eqnarray*} a^x * a^y = a^{x+y} \end{eqnarray*}$

2. $\begin{eqnarray*} \frac{a^x}{a^y}=a^{x-y} \end{eqnarray*}$

3. $\begin{eqnarray*} a^{x^y}=a^{x*y} \end{eqnarray*}$

01.12.2007, 16:07

vektorraum

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RE: Potenze Rechnung, bitte um Hilfe
Hey,

bitte keine externen Links. Bild entfernt und hier hochgeladen.

Rechnen werden wir das nicht, mache bitte erst eigene Vorschläge. Nur soviel: diese Gesetze solltest du kennen und anwenden können:

$\begin{eqnarray*} (uv)^n=u^n\cdot v^n \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \left(\cfrac{u}{v}\right)^n=\cfrac{u^n}{v^n} \end{eqnarray*}$

dann sollte einiges leichter klappen.

01.12.2007, 16:45

Paul_007

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Danke für die schnellen Antworten!

Okay danke das Problem hat sich erübrigt. Ich weiß jetzt bei diesem Beispiel wie es geht. Es kommt 1 raus. Augenzwinkern

Dort lagen die Hochzahlen aber auch günstig zum Kürzen. Ich habe ein weiteres Beispiel, bei dem ich leider anstehe. Ich habe im Anhang das Beispiel.

$\begin{eqnarray*} \frac{2x^{10}}{3a^{4}} * \frac{15a^{6}}{4x^{9}} \end{eqnarray*}$

Dass ich 2 mit 4 und 3 mit 15 kürzen kann ist mir klar, ich weiß nur nicht was ich mit den Hochzahlen machen soll. Darf man sie in diesem Fall kürzen, wenn ja, wie?

01.12.2007, 16:57

vektorraum

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Das erste Ergebnis ist richtig.

Hochzahl heißt auch Exponent.

Dein vereinfachtes Ergebnis ist nicht ganz korrekt, da du das Minus vor dem ersten Faktor vergessen hast. Das fällt nicht weg.

Außerdem muss du auch noch die Koeffizienten vor den Variblen potenzieren, d.h.

$\begin{eqnarray*} (2x^5)^2=2^2\cdot x^{5\cdot 2} \end{eqnarray*}$

01.12.2007, 17:09

Paul_007

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Ok.

Stimmt es so? Und was ist aber mit den Hochzahlen?

$\begin{eqnarray*} \frac{-4x^{10}}{9a^{4}}%20*%20\frac{3375a^{6}}{64x^{9}} \end{eqnarray*}$

01.12.2007, 17:42

Musti

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Da sollte dir folgendes Gesetz helfen: $\begin{eqnarray*} \frac{x^n}{x^m}=x^{n-m} \end{eqnarray*}$

01.12.2007, 18:20

Paul_007

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Zitat:

Original von Musti
Da sollte dir folgendes Gesetz helfen: $\begin{eqnarray*} \frac{x^n}{x^m}=x^{n-m} \end{eqnarray*}$

Nur dass mein Zähler und Nenner nicht gleich sind ...

01.12.2007, 18:28

Musti

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$\begin{eqnarray*} \frac{-4x^{10}}{9a^4}\cdot \frac{3375a^6}{64x^9}=\frac{-4x^{10}\cdot 3375a^6}{9a^4\cdot64x^9} \end{eqnarray*}$

Und jetzt Augenzwinkern

01.12.2007, 18:35

Paul_007

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Zitat:

Original von Musti
$\begin{eqnarray*} \frac{-4x^{10}}{9a^4}\cdot \frac{3375a^6}{64x^9}=\frac{-4x^{10}\cdot 3375a^6}{9a^4\cdot64x^9} \end{eqnarray*}$

Und jetzt Augenzwinkern

Danke, ich raffe das aber trotzdem nicht -.-

01.12.2007, 18:53

Musti

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Jetzt kannst du das Gesetz: $\begin{eqnarray*} \frac{x^n}{x^m} \end{eqnarray*}$ anwenden.

01.12.2007, 20:49

Paul_007

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Könntest du das bitte konkret an der Rechnung machen? Ich tue mich mit der Definition alleine etwas schwer.

Bitte - Danke.

01.12.2007, 20:58

Musti

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Ja ich könnte dir ein Teil zeigen.

$\begin{eqnarray*} \frac{-4x^{10}\cdot 3375a^6}{9a^4\cdot 64x^9}=\frac{-4x\cdot 3375a^6}{9a^4\cdot 64} \end{eqnarray*}$

Bei den a s kannst du es ja jetzt machen.

01.12.2007, 21:11

Paul_007

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$\begin{eqnarray*} \frac{-4x}{9}%20*%20\frac{3375a^{2}}{64} \end{eqnarray*}$

Thx ... so korrekt?

Dann noch kürzen und das war's? Big Laugh